E-N（ひずみ - 寿命）法を用いた疲労解析

与えられた周期荷重の下で塑性ひずみが発生する場合、疲労寿命の予測にE-N（ひずみ - 寿命）法が選択されるべきです。S-N（応力 - 寿命）法は疲労挙動に塑性ひずみが中心的な役割を担う低サイクル疲労には適していません。

S-N 解析で疲労寿命が 10,000 サイクル以下となった場合、E-N 法がより良い選択となり得る兆候です。E-N 法は計算的には S-N 法よりも高価ですが、高サイクル疲労の場合においても妥当な推定を行うはずです。

rd2070_SN_curve
図 1. S-N 曲線の低サイクルと高サイクルの領域
E-N理論は単軸ひずみを扱うため、それぞれの計算点、それぞれの時間ステップにおけるひずみ成分は一つの統合された値にする必要があり、そこで、等価な公称ひずみが用いられ、E-N曲線に適用されます（図 2）。

rd2080a_strainlife_curve
図 2. ひずみ-寿命曲線
OptiStructではさまざまなひずみの組み合わせタイプが利用可能で、デフォルトは “Absolute maximum principle strain （絶対値最大の主ひずみ）”です。一般的に脆性材料には "Absolute maximum principle stain"が推奨されますが、延性材料には "Signed von Mises stain"が推奨されます。符号付きパラメータの符号には最大絶対値主値の符号が用いられます。

rd2070_fatique_flowchart
図 3. 疲労解析のフローチャート
疲労定義の３つの見地は、材料の疲労特性、疲労パラメータと荷重の順序（sequence）とイベント（event）の定義です。
FATDEF
要素と関連する疲労解析に用いられる疲労特性の定義。
PFAT
表面仕上げ、表面処理、解析に用いる面、要素の疲労強度低下係数の定義。
MATFAT
疲労解析の為の材料特性の定義。これらの特性は材料の E-N曲線から得られます（図 2）。その E-N曲線は、多くは鏡面加工された試験体の完全反転の曲げ試験から得られます。
  • 疲労パラメータ

    rd2070_mean_stress_corr
    図 4. 平均応力補正
    FATPARM
    疲労解析のパラメータの定義。これには応力の組み合わせ方法、平均応力修正法（図 4）、レインフローパラメータ、 応力の単位が含まれます。
  • 疲労の順序（sequence）とイベント（event）の定義

    rd2070_load_time_history
    図 5. 荷重時刻歴
    FATSEQ
    疲労解析での荷重の順序の定義。このカードは他のFATSEQカードやFATEVNTカードを参照することができます。
    FATEVNT
    疲労解析の荷重のイベントを定義します。
    FATLOAD
    疲労荷重パラメータを定義します。
    TABLEFAT
    それぞれの点の荷重時刻歴のy値の定義（図 5）
本チュートリアルでは、図 1に示すような、ブレーキ力と鉛直力を受けるコントロールアームが用いられます。２つの荷重の時刻歴は 1 Hzで 2545 秒間図 2と図 3に示すように得られており、これが使われます。コントロールアームに用いられる材料はアルミニウムでそのE-N曲線を図 4に示します。亀裂は常に表面から始まるため、 表皮のシェルメッシュがソリッド要素を覆って置かれています。これにより、計算精度も良くなります。

rd2070a_control_arm
図 6. 疲労解析に用いるコントロールアームモデル

rd2070a_load_time
図 7. 鉛直力の荷重時刻歴

rd2070a_vertical_force
図 8. ブレーキ力の荷重時刻歴

rd2080a_en_curve
図 9. アルミニウムのEN曲線

本チュートリアルに使用されるモデルは、図 1に示すようなコントロールアームのモデルです。荷重と拘束条件、および2つの静的荷重ケースは、このモデルに既に定義されています。

HyperMeshの起動とOptiStructユーザープロファイルの設定

  1. HyperMeshを起動します。
    User Profilesダイアログが現れます。
  2. OptiStructを選択し、OKをクリックします。
    これで、ユーザープロファイルが読み込まれます。ユーザープロファイルには、適切なテンプレート、マクロメニュー、インポートリーダーが含まれており、OptiStructモデルの生成に関連したもののみにHyperMeshの機能を絞っています。

モデルの読み込み

  1. File > Import > Solver Deckをクリックします。
    Importタブがタブメニューに追加されます。
  2. File typeにOptiStructを選択します。
  3. Filesアイコンfiles_panelを選択します。
    Select OptiStruct Fileブラウザが開きます。
  4. 自身の作業ディレクトリに保存したctrlarm.femファイルを選択します。モデルファイルへのアクセスをご参照ください。
  5. Openをクリックします。
  6. Import、続いてCloseをクリックし、Importタブを閉じます。

モデルのセットアップ

TABFAT荷重コレクターの定義

荷重順序の定義の最初のステップはTABFATカードの定義です。このカードは荷重履歴を示します。

  1. Modelブラウザ内で右クリックし、Create > Load Collectorを選択します。
  2. NameにTABFATと入力します。
  3. Card Imageに、ドロップダウンメニューからTABFATを選択します。
  4. TABLEFAT_NUMに2を入力します。
  5. Data:欄の横にあるTableアイコンtable_pencilをクリックし、yの値としてrow1に1を、row2に-1を入力します。
  6. Closeをクリックします。

FATLOAD荷重コレクターの定義

  1. Modelブラウザ内で右クリックし、Create > Load Collectorを選択します。
  2. Nameにと入力します。
  3. Card Imageに、FATLOADを選択します。
  4. TID(テーブルID)に、荷重コレクターのリストからtable1を選択します。
  5. LCID（荷重ケースID）に、荷重ステップのリストからSUBCASE1を選択します。
  6. LDM（荷重の大きさ）を1に設定します。
  7. Scaleを5.0に設定します。
  8. もう１つの荷重コレクターFATLOAD2についても、FATLOADカードイメージでtable2とSUBCASE2を指定して、同じプロセスを繰り返します。
  9. LDMを1に、Scaleを5.0に設定します。

TABEVNT荷重コレクターの定義

  1. Modelブラウザ内で右クリックし、Create > Load Collectorを選択します。
  2. NameにFATEVENTと入力します。
  3. Card Imageに、FATEVNTを選択します。
  4. FATEVNT_NUM_FLOADを2に設定します。
  5. Data欄の横のTableアイコンtable_pencilをクリックし、ポップアップウィンドウでFLOAD(1)にFATLOAD1を、FLOAD(2)にFATLOAD2を選択します。

TABSEQ荷重コレクターの定義

  1. Modelブラウザ内で右クリックし、Create > Load Collectorを選択します。
  2. NameにFATSEQと入力します。
  3. Card Imageに、FATSEQを選択します。
  4. FID（疲労イベント定義）に、荷重コレクターのリストからFATEVENTを選択します。
    疲労解析のためのイベントのシーケンスの定義が完了しました。次に疲労パラメータが定義されます。

疲労パラメータの定義

  1. Modelブラウザ内で右クリックし、Create > Load Collectorを選択します。
  2. Nameにfatparamと入力します。
  3. Card Imageに、FATPARMを選択します。
  4. TYPEがENに設定されていることを確認します。
  5. STRESS COMBINEをSGVON (Signed von Mises)に設定します。
  6. STRESS CORRECTIONをSWTに設定します。
  7. STRESSUをMPA (Stress Units)に設定します。
  8. PLASTIをNEUBER (plasticity correction)に設定します。
  9. RAINFLOW RTYPEをSTRESSに設定します。

疲労材料特性の定義

疲労解析の材料カーブは MAT1 カードで定義できます。

  1. Modelブラウザで、材料Aluminumをクリックします。
    エンティティエディターが開きます。
  2. エンティティエディターで、MATFATにリストからENを設定します。
  3. UTS（ultimate tensile stress： 引っ張り強さ）を600に設定します。
  4. EN curveについて、以下のとおり設定します（これらの値は材料のE-N曲線から得られます）。
    SF
    1002.000
    B
    -0.095
    C
    -0.690
    EF
    0.350
    NP
    0.110
    KP
    966.000
    NC
    2E+08
    SEE
    0.100
    SEP
    0.100

PFAT荷重コレクターの定義

  1. Modelブラウザ内で右クリックし、Create > Load Collectorを選択します。
  2. Nameにpfatと入力します。
  3. Card Imageに、PFATを選択します。
  4. LAYER を TOPに設定します。
  5. FINISHをNONEに設定します。
  6. TRTMENTをNONEに設定します。

FATDEF荷重コレクターの定義

  1. Modelブラウザ内で右クリックし、Create > Load Collectorを選択します。
  2. Nameにfatdefと入力します。
  3. Card ImageをFATDEFに設定します。
  4. PTYPE エンティティエディターで、PSHELLをアクティブにします。
  5. Data:PID, PFATIDオプションをクリックして、ダイアログを開きます。
  6. PID(1)にshellを選択します。
  7. PFATID(1)にpfatを選択します。
  8. Closeをクリックします。

疲労荷重ケースの定義

  1. ModelブラウザでCreate > Load Stepをクリックします。
  2. NameにFatigueと入力します。
  3. Analysis typeをFatigueに設定します。
  4. FATDEFにfatdefを選択します。
  5. FATPARMにfatparamを選択します。
  6. FATSEQにFATSEQを選択します。

ジョブのサブミット

  1. AnalysisページからOptiStructパネルをクリックします。

    OS_1000_13_17
    図 10. OptiStructパネルへのアクセス
  2. save asをクリックします。
  3. Save Asダイアログで、OptiStructモデルファイルを書き出す場所を指定し、ファイル名としてと入力します。
    OptiStruct入力ファイルには、拡張子 .femが推奨されます。
  4. Saveをクリックします。
    入力ファイル欄には、Save Asダイアログで指定されたファイル名と場所が表示されます。
  5. export optionsのトグルをallにセットします。
  6. run optionsのトグルをanalysisにセットします。
  7. memory optionsのトグルはmemory defaultにセットします。
  8. OptiStructをクリックし、OptiStructジョブを開始します。
ジョブが成功した場合、.femが書き出されたディレクトリに新しい結果ファイルがあるはずです。何らかのエラーがある場合、.outファイルはデバッグを手助けするエラーメッセージを探すのに良い場所です。

結果の確認

  1. OptiStructパネルから、HyperViewをクリックします。
    HyperViewが起動され、結果が読み込まれます。HyperViewにモデルと結果が正しく読み込まれたことを示すメッセージウィンドウが現われます。
  2. Resultsタブに移動します。
  3. Load CaseをSubcase 3 - fatigueに変更します。
  4. ResultsツールバーでresultsContour-16をクリックし、Contour panelを開きます。
  5. Result typeをにセットし、Applyをクリックして要素コンターを表示させます。
  6. 図 11. 要素寿命の結果：最初の要素が壊れるまで4500サイクル