周期対称解析
周期対称とは、代表(または基本)セグメントが対称軸を中心として円形にパターン化された場合にフルモデルになる対称のタイプです。
対称性を持つ構造は、多くの場合、1つの代表的なエンティティでモデリングされ、これに対して特定の操作(パターン、鏡映、回転など)を行うことでフル構造を取得できます。このような方法は、モデリング工数、計算時間、およびファイルストレージの膨大な節約につながる可能性があります。そのため、有限要素モデルで対称性を利用すると、大きなメリットがあることを実証できます。

図 1. ガスタービンコンプレッサーホイールの周期対称性
- 基本セグメントは、モデル内の最小反復単位にするか、複数の反復単位を含めることができます。
- ユーザーの要件に応じて、モデル定義でセグメントの数を適切に指定することによって、360度のフルモデルまたは部分(270度など)モデルを解析できます。
OptiStruct内部
周期対称解析では、隣接するセグメントに結合されるモデリングされるベースセグメントの両側の境界がSIDE 1とSIDE 2として定義されます。対称軸の方向は、右手の法則を使用して決定されます。

図 2. 対称軸と基本セグメントのサイド

図 3. 対称軸が平面に対して垂直で奥から手前に向かっている場合のセグメントの番号付け
周期対称解析では、フルモデルの応答が、と呼ばれる複数の独立した基本応答の線形組み合わせから決定されます。これらは、高調波指数と呼ばれる指数を使用して表現され、モデリングプロセス中にユーザーが選択できます。
高調波指数は、負であってはならず、NSEG(モデリングするセグメントの数)以下である必要があります。
解析タイプ | コメント |
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周期対称荷重を使用した線形静解析 |
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非周期対称荷重を使用した線形静解析 | このケースでは、0次高調波のみが使用され、他のすべての高調波は無視されます。 |
ノーマルモード解析 | 一部の高調波を除外すると、精度は低下せずに、一部のモード形状のみが失われます。 |
エントリ | 目的 | その他の詳細 |
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HARMONICS | 使用する調和モデルを指定します。 |
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NOUTPUT | 復元して出力する必要のあるセグメントを指定します。 |
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エントリ | 目的 | その他の詳細 |
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CYAX | 対称軸上にある節点を指定します。 | このエントリは、周期対称解析ではオプションです。 |
CYJOIN | 隣接するセグメントに結合するセグメント境界上の節点を指定します。 |
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CYSYM | モデル内のセグメントの数を指定します。 | このエントリは、周期対称解析では必須です。 |
LOADCYH | 荷重の高調波係数を指定します。 |
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LOADCYN | 荷重を定義します。 |
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サポート情報
Category | サポートされるエンティティ | その他の詳細 |
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Analysis type | 線形静解析 ノーマルモード解析 |
ノーマルモード解析では、Lanczos固有値ソルバー(EIGRL)のみがサポートされます。 |
解析出力 | DISPLACEMENT STRESS STRAIN |
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要素 | CBEAM CTRIA3、CTRIA6 CQUAD4、CQUAD8 CTETRA、CHEXA、CPENTA |
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拘束 | MPC RBE2 RBE3 |
RBE2とRBE3は、結果プロットのベースセグメントに対してのみ生成されます。 |
材料 | MAT1 MAT2 MAT9 MATT1 MATT2 MATT9 |
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荷重 | 強制変位(非ゼロSPCを介してのみ) 力 圧力 GRAV RFORCE TEMP |
|
初期荷重 | 初期荷重線形静解析およびノーマルモード解析がサポートされます。 | 初期荷重を適用するサブケースには、次の制約が適用されます:
|
問題の設定
$ *************************************************************
$ EXAMPLE TO DEMONSTRATE A CYCLIC SYMMETRIC ANALYSIS SETUP
$ *************************************************************
.
.
NOUTPUT = ALL
SUBCASE 101
SPC = 1
LOAD = 14
SUBCASE 102
SPC = 1
METHOD(STRUCTURE) = 2
HARMONICS = 102
BEGIN BULK
$--1---><---2--><---3--><---4--><--5---><--6---><---7--><--8---><---9-->
CORD2C 11 0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0
+ 1.0 0.0 0.0
EIGRL 2 0.0 50 MAX
SET 102 MODE
+ 0 1
CYSYM 4
CYAX 100
CYJOIN 1 12 THRU 20
CYJOIN 2 22 THRU 30
FORCE 51 12 11 1.0 0.0 100.0 1.0
LOADCYN 14 0.1 1.0 51
.
.
例

図 4. 周期対称モデル

図 5. モデルの境界条件. SPCは赤色で、圧力荷重は緑色で示されています。

図 6. モデルの各側のCYJOINエントリの節点

図 7. フルモデルと周期対称モデルでの変位の比較

図 8. フルモデルと周期対称モデルでの要素応力の比較
コメント
- 周期対称性解析に対するHyperMeshのサポートは、今後のリリースで使用可能になります。