/FAIL/HC

破壊ひずみはHosford-Coulomb関数によって記述されます（ソリッドについては/FAIL/EMCをご参照ください）。弾塑性材料則 > 28にのみ機能します。この破壊基準は、Keunhwan Pack（マサチューセッツ工科大学）とDirk Mohr（スイス連邦チューリッヒ工科大学）によって開発されました。 ¹

フォーマット

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
/FAIL/HC_DSSE/`mat_ID`/`unit_ID`
`I`_{fail_sh}	`P_thick`_fail		`I-Flag`

I-Flag = 0の場合：カード2 - 損傷累積パラメータ

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
`a`		`b`		`c`		`d`		$n_{f}$

I-Flag = 1 = 0の場合：カード2 - 破壊試験値入力

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
`c2`		`c3`		`c4`		`Inst_str`		$n_{f}$

オプションの行

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
`fail_ID`

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	単位識別子（整数、最大10桁）
`I`_{fail_sh}	シェル破壊フラグ。 = 1（デフォルト）１つの積分点または層で損傷基準が満たされた場合に、シェル要素は削除されます。 = 2 すべてのシェル層で損傷基準が満たされた場合、または`P_thick`_failで比率で定義されている場合に、シェル要素は削除されます。単一層シェルの場合は、応力テンソルが0に設定されます。（整数）
`P_thick`_fail	要素が削除される前に破断すべき厚み全体での積分点の比率（シェル要素のみ）。デフォルト = 1.0（実数）
`I-Flag`	入力タイプフラグ = 0（デフォルト） `a`、`b`、`c`、`d`、 $n_{f}$ を用いたパラメータ入力 = 1 `c1`、`c2`、`c3`、`c4`を用いた破壊試験入力 1 （整数）
`a`	破壊モデルパラメータ`a` （実数）
`b`	破壊モデルパラメータ`b` （実数）
`c`	破壊モデルパラメータ`c` （実数）
`d`	破壊モデルパラメータ`d` （実数）
`c2`	純せん断の破壊ひずみ（軸性 $η = 0$ ）（実数）
`c3`	単軸引張の破壊ひずみ（軸性 $η = \frac{1}{3}$ ）（実数）
`c4`	平面ひずみ引張の破壊ひずみ（軸性 $η = \frac{1}{\sqrt{3}}$ ）（実数）
`Inst_str`	ネッキングについての平面での不安定性（実数）
$n_{f}$	パラメータ $n_{f}$ 。デフォルト = 0.1（実数）
`fail_ID`	破壊基準識別子。（整数、最大10桁）

例

この例は、HC-DSSEパラメータ入力（a、b、c、dパラメータとI-Flag = 0）を使用します。

$\begin{array}{l} I - F l a g = 0 \\ a = 1.742 \\ b = 0.7 \\ c = 0.029 \\ d = 1.6 \end{array}$ ⇔ $\begin{array}{l} I - F l a g = 1 \\ c 2 = 0.8 \begin{matrix} \end{matrix} (P u r e - S h e a r) \\ c 3 = 0.7 \begin{matrix} \end{matrix} (U n i a x i a l - T e n s i o n) \\ c 4 = 0.58 \begin{matrix} \end{matrix} (P l a n e - S t r a i n - T e n s i o n) \end{array}$

さらに物理的入力（I-Flag=1での破壊ひずみ入力）を使用。HC-DSSEパラメータa、b、c、dは、Radioss Starterによるカーブフィッティングを使って計算されます。

これらの例での破壊定義は同等です。

例（HC-DSSEパラメータ入力）

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
#              MUNIT               LUNIT               TUNIT
                  kg                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  1. MATERIALS:
/MAT/PLAS_TAB/2/1
DP600 from SSAB Homepage
#              RHO_I
              7.8E-6                   0
#                  E                  Nu           Eps_p_max               Eps_t               Eps_m
                 210                  .3                   0                   0                   0
#  N_funct  F_smooth              C_hard               F_cut               Eps_f
         1         0                   0                   0                   0
#  fct_IDp              Fscale   Fct_IDE                EInf                  CE
         0                   0         0                   0                   0
# func_ID1  func_ID2  func_ID3  func_ID4  func_ID5
        14
#           Fscale_1            Fscale_2            Fscale_3            Fscale_4            Fscale_5
                   1
#          Eps_dot_1           Eps_dot_2           Eps_dot_3           Eps_dot_4           Eps_dot_5
                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FAIL/HC_DSSE/2/1
#   Ishell        P_thickfail     I_Flag
         1                 .5          0
#                  a                   b                   c                   d                 n_f
               1.742                 0.7               0.029                 1.6                 0.1
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/14
Mat_Curev Quasi-static DOCOL DP 600 (Material from SSAB Homepage 2010)
#                  X                   Y
                   0                .306                                                            
              .00112                .415                                                            
              .00218                .445                                                            
                .003                .461                                                            
              .00404                .474                                                            
              .00517                .489                                                            
              .00613                .498                                                            
               .0071                .505                                                            
              .00806                .512                                                            
              .00901                .522                                                            
               .0102                 .53                                                            
               .0121                .543                                                            
                .013                 .55                                                            
                .014                .555                                                            
                .015                .561                                                            
               .0159                .567                                                            
               .0171                .572                                                            
               .0181                .577                                                            
               .0204                .592                                                            
               .0303                .632                                                            
               .0405                .663                                                            
               .0502                .687                                                            
                 .06                .706                                                            
               .0702                .722                                                            
               .0807                .737                                                            
                 .09                .749                                                            
               .0997                .758                                                            
                .101                .759                                                            
                 .11                .768                                                            
           .15000001                .805                                                            
                  .2                 .84                                                            
           .30000001                  .9                                                            
                  .5                   1                                                            
                   1                1.21                                                            
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

例（物理的入力）

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
#              MUNIT               LUNIT               TUNIT
                  kg                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  1. MATERIALS:
/MAT/PLAS_TAB/2/1
DP600 from SSAB Homepage
#              RHO_I
              7.8E-6                   0
#                  E                  Nu           Eps_p_max               Eps_t               Eps_m
                 210                  .3                   0                   0                   0
#  N_funct  F_smooth              C_hard               F_cut               Eps_f
         1         0                   0                   0                   0
#  fct_IDp              Fscale   Fct_IDE                EInf                  CE
         0                   0         0                   0                   0
# func_ID1  func_ID2  func_ID3  func_ID4  func_ID5
        14
#           Fscale_1            Fscale_2            Fscale_3            Fscale_4            Fscale_5
                   1
#          Eps_dot_1           Eps_dot_2           Eps_dot_3           Eps_dot_4           Eps_dot_5
                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FAIL/HC_DSSE/2/1
#   Ishell        P_thickfail     I_Flag
         1                 .5          1
#                 c2                  c3                  c4            Inst_str                 n_f
                 0.8                 0.7                0.58                 0.1                 0.1    
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/14
Mat_Curev Quasi-static DOCOL DP 600 (Material from SSAB Homepage 2010)
#                  X                   Y
                   0                .306                                                            
              .00112                .415                                                            
              .00218                .445                                                            
                .003                .461                                                            
              .00404                .474                                                            
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              .00806                .512                                                            
              .00901                .522                                                            
               .0102                 .53                                                            
               .0121                .543                                                            
                .013                 .55                                                            
                .014                .555                                                            
                .015                .561                                                            
               .0159                .567                                                            
               .0171                .572                                                            
               .0181                .577                                                            
               .0204                .592                                                            
               .0303                .632                                                            
               .0405                .663                                                            
               .0502                .687                                                            
                 .06                .706                                                            
               .0702                .722                                                            
               .0807                .737                                                            
                 .09                .749                                                            
               .0997                .758                                                            
                .101                .759                                                            
                 .11                .768                                                            
           .15000001                .805                                                            
                  .2                 .84                                                            
           .30000001                  .9                                                            
                  .5                   1                                                            
                   1                1.21                                                            
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

この破壊基準は、平面応力条件で破壊vs.応力軸性（応力の状態）における相当塑性ひずみの空間で定義されます。これにより、異なる荷重条件で変化する破壊ひずみの定義が可能となります。これは2つのカーブから成ります。1つは破壊の軌跡（赤いカーブの下）、もう1つはネッキングの軌跡（青いカーブ）です。

図 2.

前者は次のフォームをとります：(1)
${\bar{ε}}_{H C}^{p r} (η, θ) = b {(1 + c)}^{\frac{1}{n_{f}}} {{[\frac{1}{2} ({(f_{1} - f_{2})}^{a} + {(f_{2} - f_{3})}^{a} + {(f_{1} - f_{3})}^{a})]}^{\frac{1}{a}} + c (2 η + f_{1} + f_{3})}^{- \frac{1}{n_{f}}}$

$f_{1}$ 、 $f_{2}$ および $f_{3}$ はLode角 $θ$ の関数です：

$w i t h {\begin{matrix} f_{1} (θ) = \frac{2}{3} \cos (\frac{π}{6} (1 - θ)) \\ f_{2} (θ) = \frac{2}{3} \cos (\frac{π}{6} (3 + θ)) \\ f_{3} (θ) = - \frac{2}{3} \cos (\frac{π}{6} (1 + θ)) \end{matrix}$

$θ = 1 - \frac{2}{π} a r c \cos (- \frac{27}{2} η (η^{2} - \frac{1}{3}))$

$d D_{H C} = \frac{d {\bar{ε}}_{p}}{{\bar{ε}}_{H C}^{p r} (η)}$

後者は、ネッキングが起こり得る（ $\frac{1}{3} < η < \frac{2}{3}$ ）の単軸および均等二軸引張条件間でのみ定義されます：(2)
${\bar{ε}}_{D S S E}^{p r} (η) = b {{[\frac{1}{2} ({(g_{1} - g_{2})}^{d} + g_{1}^{d} + g_{2}^{d})]}^{\frac{1}{d}}}^{- \frac{1}{p}}$
$w i t h {\begin{matrix} g_{1} (η) = \frac{2}{3} η + \sqrt{\frac{1}{3} - \frac{3}{4} η^{2}} \\ g_{2} (η) = \frac{2}{3} η - \sqrt{\frac{1}{3} - \frac{3}{4} η^{2}} \end{matrix}$ (3)
$d D_{D S S E} = \frac{d {\bar{ε}}_{p}}{{\bar{ε}}_{D S S E}^{p r} (η)}$
- $p$ =0.0の普遍的指数が使用されます。
- ネッキングは、すべての積分点または層が $d D_{D S S E} > 1$ を擁する際に、非局所的に予測されます。
- 破壊曲線パラメータa、b、c、dは、試験結果に基づいてキャリブレートされる必要があります。
  $η$ は軸性です。
- 代わりにI-Flagを1に切り替えると、Radiossは内部的にパラメータのフィッティングを行います。
- 圧縮領域（ $η < - \frac{1}{3}$ ）では、シェル破壊はありません。
- 損傷は次のように計算されます：(4)
  $D = \sum \frac{Δ {\bar{ε}}_{p}}{{\bar{ε}}_{H C}^{p r} (η)}$

/FAIL/HC_DSSE

フォーマット

定義

例

例（HC-DSSEパラメータ入力）

例（物理的入力）

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