/FAIL/TAB1

ブロックフォーマットのキーワードこの高高度な破壊モデルでは、破壊ひずみが応力軸性、ひずみ速度、Lode角、要素サイズ、温度および不安定性ひずみの関数として定義できます。損傷は、ユーザー定義の関数に基づいて累積されます。

フォーマット

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
/FAIL/TAB1/`mat_ID`/`unit_ID`
`I`_{fail_sh}	`I`_{fail_so}			`P_thick`_fail		`P_thin`_fail			`Ixfem`

カード2 - 損傷累積パラメータ

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
`D`_crit		`D`_p		`n`		`D`_adv		`fct_ID`_d

カード3 - 応力軸性とLode角パラメータに依存する破壊ひずみテーブル

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
`table1_ID`	`Yscale1`		`Xscale1`		`table2_ID`	`Yscale2`		`Xscale2`

カード4 - 要素サイズスケール関数

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
`fct_ID`_el	`Fscale`_el		`El_ref`		`inst_start`		`Fad_exp`		`Ch_i_f`

カード5 - 要素サイズ係数の温度スケール関数と3軸性の制限

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
`fct_ID`_T	`Fscale`_T					`Shrf`		`Biaxf`

カード6 - オプションの行

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
`fail_ID`

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	単位識別子。（整数、最大10桁）
`I`_{fail_sh}	シェル破壊フラグ。 `Ixfem` =0の場合：破壊 - 要素が削除されます。 1 `Ixfem` =1の場合：破壊 - 要素に亀裂が入ります。 2 （整数） = 1 1つの積分点または層で損傷基準が満たされた場合に、シェルが削除されるかシェルに亀裂が入ります。 = 2 すべてのシェル層で損傷基準が満たされた場合に、シェルが削除されるかシェルに亀裂が入ります。単一層シェルの場合は、応力テンソルが0に設定されます。 = 3 すべての層で損傷基準が満たされた場合に、シェルが削除されるかシェルに亀裂が入ります。損傷した層の応力テンソルは、要素全体が破断するまで変更されません。
`I`_{fail_so}	ソリッド破壊フラグ。 = 1 1つの積分点で損傷基準が満たされた場合に、ソリッドが削除されます。 = 2 基準が満たされた積分点の偏差応力成分が0に設定されます。（整数）
`Ixfem`	XFEMフラグ（/SHELLおよび/SH_SANDWプロパティの場合のみ）。 = 0（デフォルト） XFEMなし = 1 XFEM定式化 2 （整数）
`P_thick`_fail	要素が削除される前に破断すべき厚み全体での積分点の比率（シェル要素のみ）。`I`_{fail_sh}=2または3の場合のみ使用されます。 2 6 7 （実数）
`P_thin`_fail	破壊の前の板厚減少率（シェルのみ、`Ifail_sh` > 1の場合のみアクティブ）。（実数）
`D`_crit	臨界累積破損値（破壊基準）。デフォルト = 0.999（実数）
`D`_p	損傷累積パラメータ。デフォルト = 1.0（実数）
`n`	損傷累積パラメータ。デフォルト = 1.0（実数）
`D`_adv	亀裂拡大の基準（`Ixfem`=1の場合のみアクティブ）。（0と1の間の実数）デフォルト = 0は`Dadv` = `D`を意味します_crit 4
`fct_ID`_d	損傷関数識別子。 5 デフォルト = 0（整数）
`table1_ID`	破壊ひずみテーブル識別子。 3 （整数）
`Yscale1`	table1の縦軸（破壊ひずみ）のためのスケールファクター。デフォルト = 1.0（実数）	$[Pa]$
`Xscale1`	table1の横軸（ひずみ速度）のためのスケールファクター。デフォルト = 1.0（実数）	$[\frac{1}{s}]$
`table2_ID`	破壊ひずみテーブル識別子。 9 （整数）
`Yscale2`	table2の縦軸（不安定性ひずみ）のためのスケールファクター。デフォルト = 1.0
`Xscale2`	table2の横軸（ひずみ速度）のためのスケールファクター。デフォルト = 1.0	$[\frac{1}{s}]$
`fct_ID`_el	要素サイズ因子関数識別子。（整数）
`Fscale`_el	要素サイズ関数スケールファクター。デフォルト = 1.0（実数）
`El_ref`	参照要素サイズ。デフォルト = 1.0（実数）	$[m]$
`inst_start`	不安定性ひずみ（`table2_ID`が定義されていない場合のみアクティブ）。デフォルト = `D`_p （実数）
`Fad_exp`	フェーディング指数。 9 > 0（デフォルト）フェーディング指数。（実数） < 0 要素サイズ関数識別子に対するフェーディング指数（整数）
`Ch_i_f`	不安定性または破壊正則化フラグのチョイス = 1（デフォルト）要素長正則化は破壊曲線に影響。 = 2 要素長正則化は不安定性テーブルに影響。 = 3 要素長正則化は破壊曲線と不安定性テーブルの両方に影響。
`Shrf`	不安定性曲線に要素サイズ正則化を適用する際のせん断3軸性の制限。デフォルト = -1.0（実数）
`Biafx`	不安定性曲線に要素サイズ正則化を適用する際の2けん引3軸性の制限。デフォルト = 1.0（実数）
`fct_ID`_T	温度因子関数識別子。（整数）
`Fscale`_T	温度関数スケールファクター。デフォルト = 1.0（実数）
`fail_ID`	（オプション）破壊基準識別子。 10 （整数、最大10桁）

例（シェル）

この例では、不安定性ひずみオプション（table2_IDおよびFad_exp）を用いて、拡散ネッキングが考察されます。

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
#              MUNIT               LUNIT               TUNIT
                  kg                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  1. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/PLAS_JOHNS/1/1
Steel
#              RHO_I
              7.9E-6                   0
#                  E                  Nu     Iflag
                 210                  .3         0
#                  a                   b                   n           EPS_p_max            SIG_max0
                 .05                 .52                  .1                   0                   0
#                  c           EPS_DOT_0       ICC   Fsmooth               F_cut               Chard
                .022                .001         0         1                   1                   0
#                  m              T_melt              rhoC_p                 T_r
                1.03                1796                3.91                 300
/FAIL/TAB1/1/1
# failure for shell
# Ifail_sh  Ifail_so                             P_THICKFAIL          P_THINFAIL              I_Xfem
         2         1                                       1                   0                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
##CARD2  - Damage accumulation parameters
#              DCRIT                   D                   N                Dadv   fct_IDd
                   1                  .1                   1                   0         0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#CARD3  - Failure strain functions for each defined strain rate  (Nrate lines, at least one)
#Table1_ID             Yscale1             Xscale1 Table2_ID             Yscale2             Xscale2
      4711                   1                   1      4712                   1                   1
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#CARD4 - Element size scale function
#FCT_ID_EL           FSCALE_EL              EI_REF          INST_START             FAD_EXP    Ch_i_f
        21                   1                   1                  0                   10         0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#CARD5 - Temperature scale function and  triaxiality limits for element size factors
# FCT_ID_T            FSCALE_T                                              Shrf               Biaxf
        22                   1
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#CARD6 - Function identifier (optional card)
#  Fail_Id
         1
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  3. FUNCTIONS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/TABLE/1/4711
failure plastic-strain vs triaxiality for material failure
#
         1
#        Triaxiality      Failure_Strain     
                 -1.                0.50                                       
                  1.                0.50                                       
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/TABLE/1/4712
failure plastic-strain vs triaxiality for diffuse necking
#
         1
#        Triaxiality      Failure_Strain     
                 -1.                0.30                                        
                  1.                0.30                                        
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/21
Element length regularisation
#                  X                   Y
# relative ele. size        scale factor
                  .1                   1                                        
                 .25                   1                                        
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/22
Temperature scale function
#                  X                   Y
                   0                 1.0                                                            
                1000                 1.0                                                         
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

例（ソリッド）

この例では、軸性とLode角が考察されます。

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
#              MUNIT               LUNIT               TUNIT
                  kg                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  1. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/PLAS_JOHNS/1/1
Steel
#              RHO_I
              7.9E-6                   0
#                  E                  Nu     Iflag
                 210                  .3         0
#                  a                   b                   n           EPS_p_max            SIG_max0
                 .05                 .52                  .1                   0                   0
#                  c           EPS_DOT_0       ICC   Fsmooth               F_cut               Chard
                .022                .001         0         1                   1                   0
#                  m              T_melt              rhoC_p                 T_r
                1.03                1796                3.91                 300
/FAIL/TAB1/1/1
# Ifail_sh  Ifail_so                             P_THICKFAIL          P_THINFAIL              I_Xfem
         1         1                                       1                   0                   0
#              DCRIT                   D                   N                Dadv   fct_IDd
                   1                   1                   1                   0         0
#Table1_ID             Yscale1             Xscale1 Table2_ID             Yscale2             Xscale2
      4711                   1                   1         0                   0                   0
#FCT_ID_EL           FSCALE_EL              EI_REF          INST_START             FAD_EXP    Ch_i_f
        21                   1                   1                   0                   0         0
# FCT_ID_T            FSCALE_T                                              Shrf               Biaxf
        22                   1
#  Fail_Id
         1
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  3. FUNCTIONS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/TABLE/1/4711
curve_list Failure Function vs. strain rates vs Lode angle
#DIMENSION
         3
#   FCT_ID                   strain_rate          Lode_angle
      3000                          1E-4                  -1                                       0
      3001                          1E-4                   0                                       0
      3002                          1E-4                   1                                       0
      3003                             1                  -1                                       0
      3004                             1                   0                                       0
      3005                             1                   1                                       0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/3000
fail strain vs triaxiality 
#        triaxiality         fail strain         
#                  X                   Y
                   0                  .5                                                            
                   1                  .5                                                            
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/3001
fail strain vs triaxiality
#        triaxiality         fail strain 
#                  X                   Y
                   0                  .5                                                            
                   1                  .5                                                            
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/3002
fail strain vs triaxiality
#        triaxiality         fail strain 
#                  X                   Y
                   0                  .5                                                            
                   1                  .5                                                            
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/3003
fail strain vs triaxiality
#        triaxiality         fail strain 
#                  X                   Y
                   0                  .5                                                            
                   1                  .5                                                            
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/3004
fail strain vs triaxiality
#        triaxiality         fail strain 
#                  X                   Y
                   0                  .5                                                            
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#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/3005
fail strain vs triaxiality
#        triaxiality         fail strain 
#                  X                   Y
                   0                  .5                                                            
                   1                  .5                                                            
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/21
Element length regularisation
#                  X                   Y
# relative ele. size        scale factor
                   0                   1                                                            
                  10                   1                                                            
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/22
Temperature scale function
#                  X                   Y
                   0                   1                                                            
                1000                   1                                                            
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

Ixfem=0を使用すると、破壊によって要素または層が削除されます。このケースでは、破壊基準が適切に機能するように、I_{fail_sh}=1の場合は、P_thick_failをゼロに設定する必要があります。
Ixfem=1（XFEM定式化）を使用すると、破壊によって要素に亀裂が入ります。
XFEM定式化は、Belytchko（I_shell=1または2）、I_shell=3または4、およびQEPH（I_shell=24）シェル要素とのみ適合性があります。
単層と多層の2つのXFEMオプションが利用可能です。XFEMオプションは、材料識別子に適用された破壊基準に関連付けられているプロパティタイプに依存します。
1. /PROP/SHELL（TYPE1）を使用する場合は、単層XFEMが適用されます。
  この場合、要素全体の厚さが単一層とみなされます。破壊基準は各積分点で計算されますが、この要素に現れる亀裂は１つのみです。このアプローチは、すべてのシェルフラグオプション（I_{fail_sh}=1、2または3）、およびP_Thick_failの値と適合性があります。亀裂方向は、最後に破断した積分点での主制約によって決定されます。
2. PROP/SH_SANDW（TYPE11）を使用する場合は、多層XFEMが適用されます。
  この場合、板厚全体の各積分点は個別の層とみなされます。破壊基準は別々に計算されるため、亀裂方向は層ごとに異なる可能性があります。各層における亀裂方向は、ある要素から別の要素へ個別に伝わります。多層XFEMは、I_{fail_sh}=1およびP_thick_fail>0とは適合性がありません。それらの値は自動でI_{fail_sh}=2およびP_thick_fail=0に設定されます。
警告: 単層および複数層XFEM定式化は、今のところ、同じモデル内では混在できません。それらのどちらかをモデル全体に対して選択する必要があります。
塑性ひずみは次のように定義できます：(1)
$ε_{f} = Y s c a l e 1 \cdot T a b l e 1 (σ^{*}, \frac{\dot{ε}}{X s c a l e 1}, ξ) \cdot f a c t o r_{e l} \cdot f a c t o r_{T}$

ここで、

$f (σ^{*}, \dot{ε}, ξ)$

table1_IDで記述され、ひずみ速度 $\dot{ε}$ およびLode角 $ξ$ について応力軸性関数vs.破壊ひずみ間を補間することで計算される。

$σ^{*} = \frac{σ_{m}}{σ_{V M}}$

応力軸性

$σ_{m}$

静水圧応力

$σ_{V M}$

フォンミーゼス応力

table1_IDの最初の関数は、0から対応するひずみ速度までのひずみ速度値に対して使用されます。最後に定義された関数を超えるひずみ速度の場合は、破壊ひずみ値が最後の２つの曲線とそれらの対応するひずみ速度を使用して外挿されます。

関数fct_ID_elにより材料破壊での要素サイズを考慮し、Ch_i_f=1または3で正規化された要素サイズに応じて破壊ひずみをスケーリングすることが可能です。(2)
$f a c t o r_{e l} = F s c a l e_{e l} \cdot f_{e l} (\frac{S i z e_{e l}}{E l_r e f})$

ここで、 $f_{e l} (\frac{S i z e_{e l}}{E l_r e f})$ はfct_ID_elの関数です。

要素サイズのスケールファクターは、ShrfとBiaxfによって定義された3軸性制限の間にのみ適用されます。(3)
$S h r f < σ^{*} < B i a x f$

この3軸性の範囲外では、要素サイズのスケーリングは破壊曲線または不安定曲線に適用されません。

温度依存は、正規化された温度に応じて破壊ひずみをスケーリングするための関数を定義することで、材料破壊において考慮できます：(4)
$f a c t o r_{T} = F s c a l e_{T} \cdot f_{T} (T^{*})$

ここで、 $f_{T} (T^{*})$ はfct_ID_Tを用いて定義され、温度 $T^{*}$ は次のように計算されます：(5)
$T^{*} = \frac{T - T_{i n i}}{T_{m e l t} - T_{i n i}}$

（熱-塑性をサポートする）材料則について温度パラメータを定義するには、/HEAT/MATを使用することが推奨されます。
この破壊モデルには、2つの異なる破壊（破断または亀裂）が導入されています。破壊基準は次のように計算されます。
要素の破断（Ixfem=0）：
- 次の場合、要素が破断（削除）されます； (6)
  $\sum Δ D > D_{crit}$
  
  ここで、 $D_{c r i t}$ は、Ixfem=0の場合に使用される唯一の破断基準。
要素の亀裂（Ixfem=1）：
- 次の場合に要素に亀裂が入ります：(7)
  $\sum Δ D > D_{crit}$
  
  （この要素に破断した隣接要素がない場合）。 $D_{c r i t}$ は、新しい亀裂の初期化に使用されます。(8)
  $\sum Δ D > D_{adv}$
  
  （この要素に破断した隣接要素がある場合）。 $D_{a d v}$ は亀裂拡大に使用されます。
  
  2つ目の亀裂が同じ要素に達した場合は、その要素は削除されます。
注: $D_{a d v}$ は常に $D_{c r i t}$ は常に1より小さくなくてはなりません（ $D_{a d v}$ < $D_{c r i t}$ ）。そうでない場合は、 $D_{a d v}$ は $D_{c r i t}$ _critに設定されます（ $D_{a d v}$ = $D_{c r i t}$ ）。
損傷累積は、Radiossで次のいずれかの方法で計算されます：
- fct_ID_d = 0の場合、次のパラメータ入力で：(9)
  $Δ D = \frac{Δ ε_{p}}{ε_{f}} \cdot n \cdot D_{p}^{(1 - \frac{1}{n})}$
  
  ここで、
  
  $Δ ε_{p}$
  
  積分点の塑性ひずみの変化
  
  $ε_{f}$
  
  塑性破壊ひずみ
  
  D_p および n
  
  損傷のパラメータ
- fct_ID_d ≠ 0の場合、次のカーブ入力で：(10)
  $Δ D = \frac{Δ ε_{p}}{ε_{f}} \cdot f_{d}$
  
  ここで、
  
  $f_{d}$
  
  fct_ID_dで定義される塑性ひずみの関数として損傷スケールファクター。
  
  $Δ ε_{p}$
  
  塑性ひずみ増分。
  
  $f_{d}$
  
  fct_IDdの関数
P_thickfailはシェル要素（ただし/PROP/TYPE11 (SH_SANDW)のシェル要素を除く）とのみ適合性があり、I_{fail_sh}=2またはI_{fail_sh}=3の場合にのみ使用されます。Ixfem=1である際、P_thick_failは単層XFEM定式化とのみ適合性があります。 1
P_thick_failを使用した場合は、破断した層の厚みがシェル全厚の比を超えると、シェルの完全破断が起こります。シェルプロパティによって定義されたP_thickfailの値は無視され、代わってこの破壊モデルに入力された値が使用されます。
続けて破断した隣接層のみが合計厚に計上されます（通常は、外板の1つから中立面まで）。
table1_IDの1つ目の変数は塑性破壊ひずみvs.応力軸性関数で、2つ目の変数はひずみ速度、3つ目はLode角パラメータ $ξ$ です（ソリッドの場合）。
シェルの場合は、2次元テーブルのみを使用できます（Lode角には依存しない）。
不安定性（拡散ネッキング）：
- シェルにのみ使用可能。
- フェーディング指数は、軟化の挙動と不安定性の開始（拡散ネッキング）を表します。Fad_expの推奨値は5～10です。
  Fad_exp < 0かつCh_i_f=2または3の場合、フェーディング指数の絶対値は、要素長の関数としてフェーディング指数を定義する関数識別子fct_ID_elです。
- 不安定性の開始は、関数または定数値で表すことができます：
  - table2_IDは、不安定性ひずみvs.応力軸性の関数で、不安定性ひずみは拡散ネッキングがいつ開始するかを定義します。拡散ネッキングのひずみ速度依存性も、dimension=2 in /TABLEを使用して考慮されます。(11)
    $ε_{f} = Y s c a l e 2 \cdot T a b l e 2 (σ^{*}, \frac{\dot{ε}}{X s c a l e 2}) \cdot f a c t o r_{e l} \cdot f a c t o r_{T}$
  - table2_IDが定義されていない場合、inst_startが、応力軸性を通しての不安定性開始値についての一定フラットラインとして使用されます。ここで、デフォルト値はD_pです。
    
    図 1.
- 拡散ネッキングの軟化は、次の式に基づきます：(12)
  $σ_{r e d u c e d} = σ \cdot (1 - {(\frac{D_{i n s t a b i l i t y} - i n s t_s t a r t}{1 - i n s t_s t a r t})}^{F a d_\exp})$
  
  ここで、 $D_{i n s t a b i l i t y} = \sum \frac{Δ ε_{p}}{ε_{f}}$ 、 $ε_{f}$ は拡散ネッキングひずみです。
  
  現時点では、/FAIL/TAB1での拡散ネッキング（材料の不安定性）は、28より大きい材料則と使用できます。
fail_IDは、/STATE/BRICK/FAILおよび/INIBRI/FAILで使用されます。デフォルト値はありません。この行が空白の場合、/INIBRI/FAIL内の破壊モデル変数のために出力される値はありません（/STATE/BRICK/FAILオプションで.staファイルに書き込まれます）。

/FAIL/TAB1

フォーマット

定義

例（シェル）

例（ソリッド）

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