スプリングTYPE12 - プーリー(/PROP/SPR_PUL)

スプリングTYPE12はプーリーのモデル化に用いられます。シートベルトのモデル化に用いられる時、これは3節点で定義されます。

節点2はプーリー位置に置かれ、可変形のロープが3節点に加わります(図 1)。スプリングの質量は3節点に 、節点1と3に ¼ 、節点2に ½ 分配されます。

クーロン摩擦を節点2に2つのストランドの角度を考慮して与えることができます。摩擦なしでは、力は次のように計算されます:(1)
| F 1 |=| F 2 |=Kδ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaadaabdaqaai aahAeadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaaakiaawEa7caGLiWoacqGH9aqp daabdaqaaiaahAeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaaakiaawEa7caGLiW oacqGH9aqpcaWGlbGaeqiTdqgaaa@44A4@
ここで、
δ
ロープの伸びの合計
K MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGlbaaaa@372E@
剛性
Coulomb摩擦が用いられた場合、力は次のように計算されます:(2)
F f r = min { | Δ F | , max [ 0 , ( | F 1 | + | F 2 | ) tanh ( β μ 2 ) ] } s i g ( Δ F ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaaqaaaaaaaaa WdbiaahAeadaWgaaWcbaGaamOzaiaadkhaaeqaaOGaeyypa0JaciyB aiaacMgacaGGUbWaaiWaaeaadaabdaqaaiaabs5acaWHgbaacaGLhW UaayjcSdGaaiilaiGac2gacaGGHbGaaiiEamaadmaabaGaaGimaiaa cYcadaqadaqaamaaemaabaGaaCOramaaBaaaleaacaaIXaaabeaaaO Gaay5bSlaawIa7aiabgUcaRmaaemaabaGaaCOramaaBaaaleaacaaI YaaabeaaaOGaay5bSlaawIa7aaGaayjkaiaawMcaaiabgwSixlGacs hacaGGHbGaaiOBaiaacIgadaqadaqaamaalaaabaGaeqOSdiMaeyyX ICTaeqiVd0gabaGaaGOmaaaaaiaawIcacaGLPaaaaiaawUfacaGLDb aaaiaawUhacaGL9baacqGHflY1caWGZbGaamyAaiaadEgadaqadaqa aiaabs5acaWHgbaacaGLOaGaayzkaaaaaa@6E15@
ここで、
μ= f fr ( ΔF Xscale_F )Yscale_F MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqiVd0Maey ypa0JaciOzamaaBaaaleaacaWGMbGaamOCaaqabaGcdaqadaqaamaa laaabaGaaeiLdiaadAeaaeaacaWGybGaam4CaiaadogacaWGHbGaam iBaiaadwgacaGGFbGaamOraaaaaiaawIcacaGLPaaacqGHflY1caWG zbGaam4CaiaadogacaWGHbGaamiBaiaadwgacaGGFbGaamOraaaa@4FD7@
β
角度(単位はラジアン)
f fr MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciOzamaaBa aaleaacaWGMbGaamOCaaqabaaaaa@38F0@
fct_IDの関数fr
  • Ifr =0 (対称挙動)(3)
    ΔF=| F 1 F 2 | MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqqHuoarca WHgbGaeyypa0ZaaqWaaeaacaWHgbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGa eyOeI0IaaCOramaaBaaaleaacaaIYaaabeaaaOGaay5bSlaawIa7aa aa@4129@
  • Ifr =1 (非対称挙動)(4)
    ΔF= F 1 F 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqqHuoarca WHgbGaeyypa0JaaCOramaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabgkHiTiaa hAeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaaaaa@3DFD@
δ 1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqaH0oazda WgaaWcbaGaaGymaaqabaaaaa@38EA@ はストランド1-2の伸び、 δ 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqaH0oazda WgaaWcbaGaaGymaaqabaaaaa@38EA@ はストランド 2-3の伸びです。


図 1. スプリングTYPE12、プーリー
時間ステップはスプリングTYPE4と同じ式で計算されますが、その剛性は、高い摩擦での安定性を保証するため2倍の値に置き換えられます。
注: 節点1または節点3が節点2までスライドしないように、2つのストランドの長さが十分である必要があります。節点1と3に結び目があると、節点1と3は節点2で停止します。


図 2. スプリングTYPE12、プーリー

詳細については、Radioss Theory Manualをご参照ください。