スプリング破壊

プロパティTYPE1、TYPE2、TYPE 4、TYPE 8、TYPE 13、およびTYPE 25のスプリング破壊は、2つの方法で考慮することができます。

1方向の破壊
多方向性破壊

これは、オプションI_failによって制御されます。プロパティにI_failフラグが設定されていない / 存在しない場合、スプリングに対してデフォルトの1方向の破壊が考慮されます。たとえば、TYPE4にはオプションI_failがないため、1方向の破壊が使用されます。

破壊モデルでは、変位破壊、力破壊、または内部エネルギー破壊を考慮することができます。これは、オプションI_fail2によって制御されます。I_failと同様に、I_fail2オプションがプロパティに設定されていない / 存在しない場合、変位（または回転）破壊モデルが使用されます。

スプリングタイプ	破壊基準（Ifail）			破壊モデル（Ifail2）
スプリングタイプ	1方向の破壊	多方向性破壊	$α^{i}, β^{i}$ ：における多方向性破壊	変位（または回転）の基準	速度効果を考慮した変位（または回転）の基準	力（またはモーメント）の基準	内部エネルギー基準
TYPE4	√			√
TYPE8	√	√	$α^{i} = 1$ $β^{i} = 2$	√		√	√
TYPE12	√			√
TYPE13	√	√	任意 $α^{i}, β^{i}$ （デフォルト $α^{i} = 1$ 、 $β^{i} = 2$ )	√	√	√	√
TYPE25	√	√	任意 $α^{i}, β^{i}$ （デフォルト $α^{i} = 1$ 、 $β^{i} = 2$ )	√	√	√	√

破壊基準

1方向（I_fail = 0）
基準が1方向の場合、1つの自由度の基準が満たされるとすぐにスプリングが破壊します。
- $| \frac{δ^{i}}{δ_{\max}^{i}} | \geq 1$ または $| \frac{δ^{i}}{δ_{\min}^{i}} | \geq 1$ 、ここで $δ_{\max}^{i}$ と $δ_{\min}^{i}$ は、方向 $i$ =1、2、3における破壊限界
- $| \frac{θ^{i}}{θ_{\max}^{i}} | \geq 1$ または $| \frac{θ^{i}}{θ_{\min}^{i}} | \geq 1$ 、ここで $θ_{\max}^{i}$ と $θ_{\min}^{i}$ は、方向 $i$ =4、5、6における破壊限界
ここで、 $i$ は任意の自由度です。そのプロパティタイプに依存します。

プロパティTYPE4の場合、並進Xに対して、 $i$ =1のみがあります。

プロパティTYPE8の場合、並進X、Y、Zおよび回転X、Y、Zに対して、 $i$ =1、2、3、4、5、6があります。

プロパティTYPE13の場合、 $i$ =1、2、3、4、5、6がありますが、この場合、引張 / 圧縮X、せん断XY、せん断XZ、ねじり、曲げY、曲げZに対応します。

1方向の破壊の破壊挙動の例を以下に示します：

引張のみの試験で $δ_{\max}^{1} = 0.04 m$ の場合、スプリング破壊が発生し、伸びが0.04mに達すると力はゼロになります。同じことが回転にも当てはまります。 $θ_{\max}^{4} = 0.035 rad$ の場合、スプリングが破壊し、0.035radで力がゼロになります。

図 1.

スプリングに2つの荷重ケースが適用される場合、たとえば、引張とねじりおよびI_fail = 0（1方向の破壊）が使用されている場合、いずれかの破壊基準に達すると、スプリング破壊が発生します。

図 2.

ここでは、最初に回転基準に到達し（Time=0.58sで）、次に力とモーメントが同時にゼロになります。

図 3.
多方向性（I_fail = 1）
基準が多方向性の場合、すべての自由度が連成され、次の場合に破壊が発生します：(1)
${\sum_{i = 1, 2, 3} α^{i} (\frac{δ^{i}}{δ^{i}_{f a i l}})}^{β^{i}} + {\sum_{i = 4, 5, 6} α^{i} (\frac{θ^{i}}{θ^{i}_{f a i l}})}^{β^{i}} \geq 1$

ここで、 $δ^{i}_{f a i l}$ と $θ^{i}_{f a i l}$ は破壊基準です。詳細については、破壊基準をご参照ください。

プロパティTYPE8の場合、 $α^{i} = 1$ と $β^{i} = 2$ （図 4に青い曲線で示されている破壊基準）です。

プロパティTYPE13およびTYPE25の場合、 $α^{i} > 0$ に対して（デフォルトは $α^{i} = 1$ ）、任意の $α^{i}, β^{i}$ を入力できます。図 4 は、 $β^{i}$ が異なる場合の破壊基準を示しています。

図 4.

2つの荷重ケースのテストケースでは、引張 + ねじりでI_fail = 1になっています。

図 5.

破壊値を1方向にのみ設定された限度と比較すると、通常、定義された限度よりも小さくなります。この例の場合、引張限度は0.04mに設定され、ねじり限度は0.035radに設定されています。スプリングは、伸び00.0236 < 0.04、回転0.02826 < 0.035で破壊します。これは、引張とねじりの破壊の組み合わせが、破壊円（図 6）に到達するためです。その結果、スプリングが破壊しました（力とモーメントがゼロになります）。

図 6.

破壊モデル

オプションI_fail2は、プロパティTYPE8、TYPE13、およびTYPE25で使用できます。

変位（または回転）破壊基準（I_fail2 = 0）(2)
${\sum_{i = 1, 2, 3} (\frac{δ^{i}}{δ^{i}_{f a i l}})}^{2} + {\sum_{i = 4, 5, 6} (\frac{θ^{i}}{θ^{i}_{f a i l}})}^{2} \geq 1$

ここで、

$δ^{i}_{f a i l} = {\begin{matrix} δ_{\max}^{i}, i f (δ^{i} > 0) \\ δ_{\min}^{i}, i f (δ^{i} \leq 0) \end{matrix}$ および $θ^{i}_{f a i l} = {\begin{matrix} θ_{\max}^{i}, i f (θ^{i} > 0) \\ θ_{\min}^{i}, i f (θ^{i} \leq 0) \end{matrix}$
速度効果を考慮した変位（または回転）の破壊基準（I_fail2 = 1）
この破壊基準により、速度に依存した破壊限界をモデル化することができます。これらは、変位、力、および内部エネルギーで利用可能です。したがって、並進 $δ^{i}_{f a i l}$ および回転 $θ^{i}_{f a i l}$ の破壊は、速度を考慮して次のように変更されます。(3)
${\sum_{i = 1, 2, 3} (\frac{δ^{i}}{δ^{i}_{f a i l}})}^{2} + {\sum_{i = 4, 5, 6} (\frac{θ^{i}}{θ^{i}_{f a i l}})}^{2} \geq 1$

$δ^{i}_{f a i l} = {\begin{matrix} δ_{\max}^{i} + c_{i} \cdot {| \frac{v^{i}}{v_{0}} |}^{n i}, i f (δ^{i} > 0) \\ δ_{\min}^{i} - c_{i} \cdot {| \frac{v^{i}}{v_{0}} |}^{n i}, i f (δ^{i} \leq 0) \end{matrix}$ および $θ^{i}_{f a i l} = {\begin{matrix} θ_{\max}^{i} + c_{i} \cdot {| \frac{ω^{i}}{ω_{0}} |}^{n i}, i f (θ^{i} > 0) \\ θ_{\min}^{i} - c_{i} \cdot {| \frac{ω^{i}}{ω_{0}} |}^{n i}, i f (θ^{i} \leq 0) \end{matrix}$

パラメータ $c_{i}$ は指数関数のスケールであり、パラメータ $n i$ は図 7のように破壊に影響を与えます。

図 7.

上記の式は、変位 / 回転の基準に有効であり、力 / モーメントおよびエネルギーの基準でもあります。
力（またはモーメント）基準（I_fail2 = 2）および内部エネルギー基準（I_fail2 = 3）
並進 $δ^{i}_{f a i l}$ および回転 $θ^{i}_{f a i l}$ の破壊は次のようになります：

(4)
${\sum_{i = 1, 2, 3} (\frac{δ^{i}}{δ^{i}_{f a i l}})}^{2} + {\sum_{i = 4, 5, 6} (\frac{θ^{i}}{θ^{i}_{f a i l}})}^{2} \geq 1$

$δ^{i}_{f a i l} = {\begin{matrix} δ_{\max}^{i} + c_{i} \cdot {| \frac{v^{i}}{v_{0}} |}^{n i}, i f (δ^{i} > 0) \\ δ_{\min}^{i} - c_{i} \cdot {| \frac{v^{i}}{v_{0}} |}^{n i}, i f (δ^{i} \leq 0) \end{matrix}$ および $θ^{i}_{f a i l} = {\begin{matrix} θ_{\max}^{i} + c_{i} \cdot {| \frac{ω^{i}}{ω_{0}} |}^{n i}, i f (θ^{i} > 0) \\ θ_{\min}^{i} - c_{i} \cdot {| \frac{ω^{i}}{ω_{0}} |}^{n i}, i f (θ^{i} \leq 0) \end{matrix}$

上記の式は、変位 / 回転、力 / モーメント、およびエネルギーに有効です。

ここで、 $δ^{i}_{\max}, δ^{i}_{\min}$ （ $θ^{i}_{\max}, θ^{i}_{\min}$ ）は変位（回転角）基準ではなく、 I_fail2 = 2の場合は最大または最小の力（モーメント）、I_fail2= 3の場合は内部エネルギーです。

速度の影響も考慮され、相対速度係数 $c_{i}$ は力 / モーメント（I_fail2 = 2）または内部エネルギー（I_fail2 = 3）に関連しています。