陽解法の例題

浅い円筒型ルーフの中央点に強制速度が与えられます。この例題では陽解法アプローチを用います。

この例題の目的は、1つの不安定性を持つスナップスルー問題を検討することにあります。したがって、構造は荷重の下で曲げられます。結果は参考文献の解と比較されます。 ¹

使用されるオプションとキーワード

節点時刻歴は、圧力の出力を示しません。このような出力を点Cで得るためには、この点に剛体を生成する必要があります。点Cには一定の強制速度-0.01 ms^-1 がZ方向に与えられます。その変位は時間に比例します。

境界条件は：

必要なモデルファイルのダウンロードについては、モデルファイルへのアクセスを参照してください。

本例題で使用されるモデルファイルは下記のとおり：

SNAP_EXP*.rad

真っ直ぐな辺がピン拘束された浅い円筒ルーフがその中央点に強制速度を受けます。

単位： mm、ms、g、N、 MPa

形状データの寸法は図 2のとおりです：

用いられた材料は線形弾性則に従い、以下の特性を持ちます:

構造は完全で、欠陥はありません。対称性を考慮して、シェルの1/4のみがモデル化されます（面 ABCD）。

規則的なメッシュで、全部で72個の3節点シェルで構成されます（図 3）。

対称性のため全荷重の1/4のみが与えられます。このため、時刻歴として示される剛体の力Fzは力Pを得るために4倍される必要があります。

図 4 はスナップスルーの荷重辺曲線の特性を表します。この図はシェルの点Cにおける反力を鉛直変位の関数としてプロットしたものです。

点Cの変位はその絶対値で示しています。曲線はスナップスルーの不安定性の特性を示しています。限界荷重を超えた後、シェルの崩壊のため、無限への荷重増加 $Δ F z$ で大きな変位の増加 $Δ q$ を引き起こすことになります。

最初の極値が限界荷重=2208.5 N（点Cの変位 = 10.5 mm）を定義します。

スナップスルー後の曲線の勾配の増加は、変形形状がより剛になることを示しています。

2つの曲線の違いは変位の少ない領域（5 mmまで）では約10%で、曲線の高い非線形の領域（5mmと20 mmの間）ではもう少し大きく（15%）なっています。変位が20 mmを超えた領域では、曲線はより近くなっていることが確認できます。

参考文献から得られた結果との比較において、Radioss結果の精度は陽解法アプローチを用いた場合としては理想的です。