RD-E：2300 ブレーキ

ここでは、2つのブレーキパッドで挟んだ1枚のディスクによって定義したブレーキシステムで構成する摩擦メカニズムを検討します。

このモデルの要点は、ディスクの初期回転運動、および摩擦と熱伝導を伴うディスクとパッドとの接触です。この例題では、シミュレーション結果と解析解を比較します。

使用されるオプションとキーワード

/BRICK 要素
/MAT/LAW2 (PLAS_JOHNS) （Johnson-Cook材料モデルを使用した等方性弾塑性材料）
/INTER/TYPE19 （多用途衝撃インターフェース。熱伝導と熱摩擦を考慮できます）
/HEAT/MAT （熱解析用の熱パラメータを記述します）
/PROP/TYPE14（SOLID）（一般的なソリッドプロパティセットを設定します）
/BCS （境界条件）
/INIVEL/AXIS （節点グループの並進速度と回転速度の両方を、指定の座標系で初期化します）
/CLOAD （指定した節点グループの各節点に作用する集中荷重またはモーメントを設定します）

入力ファイル

必要なモデルファイルのダウンロードについては、モデルファイルへのアクセスを参照してください。

モデル概要

この例題の目的は、Altair Radiossを使用した摩擦メカニズムのシミュレーションの紹介です。

単位： kg、mm、ms、GPa

このブレーキシステムは、2つのブレーキパッドに挟まれた1枚のディスクで構成されています。このディスクの半径は100mm、幅は50mm、厚みは5mm、質量は0.914kgであり、各ブレーキパッドの厚みは5mm、重さは0.06kgです。これらのパートは、HEPH（I_solid=24）要素定式化を使用した3次元ソリッド要素でモデル化します。

このディスクの初期回転速度は $ω_{0} = 0.5236 \frac{rad}{ms}$ です。この初期回転速度は、/INIVEL/AXISキーワードを使用して定義します。この結果、慣性として5712.5kg/mm²が得られます。このディスクの内径の内側に1つの剛体を作成します。この剛体のメイン節点は回転の中心であり、Y軸を中心とした回転を除くすべての自由度が拘束されています。

各ブレーキパッドの外面上に１つの剛体を作成します。ブレーキ操作をシミュレートするために、2つのブレーキパッドに結合した各剛体のメイン節点に0.3kNの集中荷重が作用するようにします。その結果、これらのブレーキパッドがディスクの各面と接触します。

ディスクとパッド間の接触は、サーフェス間接触/INTER/TYPE19を使用してモデル化されます。ここでは、摩擦によって生じた熱をエネルギーに変換することを可能にする熱接触フラグがアクティブ化されます。0.3というクーロン摩擦係数が接触インターフェースで設定されます。

ディスクとブレーキパッドに使用している材料モデルは、Johnson-Cook塑性モデルを使用した等方性弾塑性則（/MAT/LAW2）です。ディスクとブレーキパッドの間の熱伝導をモデル化するには、材料の熱パラメータを/HEAT/MATで設定して、/MAT/LAW2材料と同じmat_IDを使用する必要があります。材料で/HEAT/MATを使用する場合は、/MAT/LAW2に設定した熱パラメータではなく、/HEAT/MATに入力したパラメータを使用します。

このディスクは、次の熱パラメータにより、一般的なスチール材料のプロパティを使用してモデル化されています：

材料特性
初期温度: 300 $[K]$
単位体積あたりの比熱（ $ρ C_{p}$ ）: 0.00244 $[\frac{J}{m m^{3} K}]$
固体相の熱伝導係数A: 0.02 $[\frac{k W}{m m \cdot K}]$
Lagrange熱伝導定式化: I_form=1
溶融温度: 2000 $[K]$

ブレーキパッドの材料プロパティと熱プロパティは次のとおりです：

材料特性
初期密度: 7.3 e-06 $[\frac{k g}{m m^{3}}]$
ヤング率: 160 $[G P a]$
ポアソン比: 0.3
初期温度: 300 $[K]$
単位体積あたりの比熱（ $ρ C_{p}$ ）: 0.004 $[\frac{J}{m m^{3} K}]$
固体相の熱伝導係数A: 0.02 $[\frac{k W}{m m \cdot K}]$
Lagrange熱伝導定式化: I_form=1
溶融温度: 2000 $[K]$

結果

次の式とモデル入力値を使用して、ディスクを停止するために要する時間を計算できます。

パッドとディスク間の法線方向接触力の合計はFN = 0.6kNであり、クーロン摩擦係数は0.3です。

ディスク表面の接線方向摩擦力は、FT = 0.3 x FN = 0.18kNと計算できます。ディスクの中心軸から力の作用点への直交投影距離はr = 77.528mmです。この結果、ディスクの軸を中心として次のトルクが発生します。

T = r x FT = 13.95504 kN*mm

この値から、角減速度を次のように計算できます。(1)

α = \frac{T}{I} = 0.0024429 \frac{rad}{{ms}^{2}}

ディスクの停止に要する時間は次のように計算できます。(2)

t = \frac{ω_{0}}{α} = 214.3 ms

図 3に示すように、ディスクは停止するまでに8.28回転します。ディスクはt = 207.5msの時点で停止しますが、この値は解析解を3％下回っています。

HyperGraphのiso6487フィルター関数を使用して、SAE J211/1 ISO6487パディングフィルターで反力値をフィルター処理します。フィルター処理した合成接線力は0.175kNですが（図 4参照）、この値は解析解を3％下回っています。

このシミュレーションでは、全エネルギーを一定の状態に維持しています。初期運動エネルギーは、シミュレーションの終了時に内部エネルギーに正しく変換されています。接触エネルギーは数値的なものに過ぎず、物理的な値ではないため、シミュレーションでは小さい値となります。

まとめ

接触摩擦によって生じる熱は、内部エネルギーに変換されて、ディスクに伝わります。シミュレーションにおける接触力と回転量は解析結果と一致します。