RD-E:1803 弾塑性の正方形の膜
この例題は、2つの集中荷重を受ける埋め込まれた板のねじりの問題に関するものです。この例題ではメッシュにおける異なる要素定式化の役割を示します。
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入力ファイル
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モデル概要
単位: mm、ms、g、N、 MPa
- 材料特性
- 初期密度
- 7.8x10-3
- ヤング率
- 210000
- ポアソン比
- 0.3
- 降伏応力
- 206
- 硬化パラメータ
- 450
- 硬化指数
- 0.5
- 最大応力
- 340
モデリング手法
- メッシュ 1
- 2つの四角形シェルと4つの三角形シェル (2Q4-4T3)
- メッシュ 2
- 4つの四角形シェル(4Q4)
- メッシュ 3
- 8つの三角形シェル(8T3)
- メッシュ 4
- 8つの三角形シェル(8T3逆向き)
- QBAT定式化(Ishell =12)
- QEPH定式化(Ishell =24)
- Belytshcko&Tsay定式化(Ishell=1または3、アワグラスコントロールタイプTYPE1、TYPE3)
- C0とDKT18定式化
結果
曲線とアニメーション
- それぞれのメッシュに対する異なるシェル要素定式化の使用
- 与えられてシェル定式化に対する異なるタイプのメッシュ
- 吸収エネルギー(内部とアワグラス)
- 荷重を受けた点の鉛直変位
以下の図に得られた結果をまとめます。
エネルギー曲線 / 要素定式化の比較
異なるメッシュの比較
プラスチック | 2Q4-4T3 | 4Q4 | 8T3: | 8T3_INV | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
QEPH | BT_TYPE 1 | BT_TYPE 3 | BATOZ | QEPH | BT_TYPE 1 | BT_TYPE 3 | BATOZ | DKT | CO | DKT | CO | |
IEmax | 2.37 x 10-1 | 2.89 x 10-1 | 3.03 x 10-1 | 3.46 x 10-1 | 2.69 x 10-1 | 5.27 x 10-1 | 5.67 x 10-1 | 6.67 x 10-1 | 2.57 x 10-1 | 2.57 x 10-1 | 2.70 x 10-1 | 2.70 x 10-1 |
HEmax | -- | 1.26 x 10-2 | 2.13 x 10-2 | -- | -- | 2.66 x 10-2 | 4.41 x 10-2 | -- | -- | -- | -- | -- |
全エネルギー | 2.37 x 10-1 | 3.02 x 10-1 | 3.24 x 10-1 | 3.46 x 10-1 | 2.96 x 10-1 | 5.54 x 10-1 | 6.11 x 10-1 | 6.67 x 10-1 | 2.57 x 10-1 | 2.57 x 10-1 | 2.70 x 10-1 | 2.70 x 10-1 |
Dymax | 2.36 x 10-2 | 3.20 x 10-2 | 3.35 x 10-2 | 3.61 x 10-2 | 1.72 x 10-2 | 3.34 x 10-2 | 3.56 x 10-2 | 3.87 x 10-2 | 2.64 x 10-2 | 2.64 x 10-2 | 2.79 x 10-2 | 2.79 x 10-2 |
max | 2.76 x 10-2 | 3.78 x 10-2 | 3.97 x 10-2 | 4.43 x 10-2 | 1.87 x 10-2 | 3.72 x 10-2 | 3.97 x 10-2 | 4.50 x 10-2 | 6.28 x 10-2 | 6.28 x 10-2 | 6.28 x 10-2 | 6.28 x 10-2 |
まとめ
この例題の目的は、Radiossシェルの定式化時の弾塑性の取り扱いの役割を把握することにありました。面内の塑性がここでは考慮されます。この板の作用される境界条件とポアソン効果のため、テストは低減積分要素の塑性挙動に対して非常にシビアであるかも知れません。
4つの四角形メッシュのケースでは、QBAT要素が要素上の4積分点が可能なために、常に最良の結果を与えています。これにより、積分点での塑性計算が正確です。低減積分要素では、中央に1積分点だけのため、メッシュの幅を通して2積分点のみが置かれることになります。もう1つの点は、塑性計算でのポアソン比の役割に関するものです。実際QEPH要素は、ポアソン比に関する正確な考慮によりアワグラスエネルギーの解析的表現を用います(詳細については、Radioss Theory Manualをご参照ください)。しかしながら、弾塑性定式化ではいくつかの近似が含まれ、特に加工硬化が低いレベルの時に結果に影響する可能性があります。TYPE3アワグラスコントロールでのBT要素定式化は、その塑性部分へのアワグラス変形のポアソン比の効果はその役割を最小化する単純化された表現で計算されます。実際、BT_TYPE3で得られた結果はの変化に微妙に影響されます(検討された例題で=0を用いて得られた結果を比較してみてください)。BT要素は一般的によりフレキシブルで、非常に粗いメッシュでより良い結果を与えます。
三角形メッシュでは、DKT18の面内挙動がT3C0要素と同じであることに注意を払う必要があります。実際、要素はその曲げ挙動に関しては本質的に異なります。