RD-E：0901 ビリヤード（プール）

プールゲームがモデル化され、1個のボールが15個のボールに衝突する間の運動量の伝達が示されます。

この例題の目的は、複数のボール間の運動量の伝達について調査することにあります。ペナルティ法とLagrange乗数法を用いた様々なインターフェースでの接触が解析されます。

使用されるオプションとキーワード

16節点厚肉シェルと球形メッシュ（/PROP/TYPE20 (TSHELL)）
Lagrange乗数法とペナルティ法を用いたTYPE7インターフェース（/INTER/TYPE7）
TYPE16スライディングとライドインタオーフェース、2次曲面接触（/INTER/LAGMUL/TYPE16）
弾性衝撃
運動量伝達と衝撃波
初速度（/INIVEL）

白い（キュー）ボールの全ての節点にX方向の初速度1.5 ms^-1が与えられます。

テーブルの下側の面の全ての節点は完全に拘束されます（並進と回転）。

全てのボールの節点に重力が考慮されます。関数がZ方向の時間に対する重力加速度を定義します。重力は/GRAVでアクティブになります。

入力ファイル

必要なモデルファイルのダウンロードについては、モデルファイルへのアクセスを参照してください。

本例題で使用されるモデルファイルは下記のとおり：

BILLIARD_*.rad

モデル概要

プールはそれぞれが50.8 mmの直径の16のボールからなるゲームです。それは1800 mm x 900 mmの小さなビリヤードテーブル上で行われます。15のボールが隙間のないグループとして３角形上に配置されます。シューティング（キュー）ボールの初速度は1.5 ms^-1に等しいと仮定されます。弾性反発が観察されます。

単位： mm、g、N、MPa。

材料は弾性（/MAT/LAW1）のままで以下の特性を持ちます：

材料プロパティ：ボール（フェノール樹脂）
初期密度: 0.00137 g.mm^-3
ヤング率: 10500 $[MPa]$
ポアソン比: 0.3

材料プロパティ：フレーム（ポリマー）
初期密度: 0.001 g.mm^-3
ヤング率: 1000 $[MPa]$
ポアソン比: 0.49

材料プロパティ：板（スレート）
初期密度: 0.0028 g.mm^-3
ヤング率: 62000 $[MPa]$
ポアソン比: 0

モデリング手法

ボールは曲率を考慮して接触条件を改良するために16節点ソリッドシェル（2次要素）でメッシュ化されます。テーブルのフレームも用いられるインターフェースに適合するように16節点ソリッドシェルからなります。プレートは1要素のソリッド要素のみでモデル化されます。16節点厚肉シェルは、ソリッド要素として考えることができます。それらはTYPE20シェルプロパティ（２次16節点厚肉シェルのための番号16のソリッド定式化、2x2x2積分点の完全積分）で定義されます。

Lagrange乗数法のTYPE16インターフェースがボール / ボールとボール / テーブルの接触のモデル化に用いられます。インターフェースはそれぞれのボールに対して定義される必要があります（16のインターフェース）。追加のインターフェースがボールとテーブル（プレートとフレーム）の間の接触の定義のために用いられます。

セカンダリ節点（赤）はパートのサーフェスから取り出されます。

結果

曲線とアニメーション

ボールの多面体により、衝突するボールと衝突されボールの間の接触は完全には対称ではなく、運動量はボール間で一様には伝わりません。明らかに物理的に正確な一撃がこのような結果となります。