RD-E：0601 流体-構造連成

流体-構造連成シミュレーションによる、燃料タンク内部のスロッシング。タンクの変形は左の角に強制速度を作用させることにより行われます。タンク内の水と空気はALE定式化でモデル化されます。タンクのコンテナはLagrange定式化で記述されます。

流体-構造連成の数値シミュレーションが可変形の燃料タンク内部のスロッシングで実行されます。この例題はALE（Arbitrary Lagrangian Eulerian）定式化と流体力学2相材料則（/MAT/LAW37）が水と空気、タンクコンテナとの間の相互作用のモデル化に用いられます。

使用されるオプションとキーワード

流体-構造連成シミュレーションとALE定式化
シェルとソリッド要素
流体力学と2相液体-気体材料（/MAT/LAW37 (BIPHAS)）
ALE境界条件（/ALE/BCS）
J. Donea Grid定式化（/ALE/GRID/DONEA）
境界条件（/BCS）
重力（/GRAV）
強制速度（/IMPVEL）
ALE定式化（/ALE/MAT）

速度（/IMPVEL）は左隅にX方向に課せられます。

表 1. 強制速度vs.時間の曲線
速度（ms^-1）	0	5	0	0
時間（ms）	0	12	12.01	50

ALE境界条件に関しては、以下に拘束が作用します：

材料速度
グリッド速度

全ての節点は、境界部分を除き、グリッド（/ALE/BCS）と材料（/BCS）速度がZ方向に固定されます。境界上の節点は材料速度（/BCS）がZ方向に固定されます。

空気と水両方のALE材料は/ALE/MATを用いてALEとして宣言される必要があります。

注: Lagrange材料は自動的にLagrangeが宣言されます。

グリッド速度を計算するために/ALE/GRID/DONEAオプションでJ. Doneaグリッド定式化がアクティブにされます。このオプションの詳細については、Radioss Theory Manualをご参照ください。

入力ファイル

必要なモデルファイルのダウンロードについては、モデルファイルへのアクセスを参照してください。

本例題で使用されるモデルファイルは下記のとおり：

TANK_*.rad

モデル概要

スチール製の矩形のタンクが部分的に水で満たされ、残りは空気で補充されています。初期の圧力分布は既知で一様であると仮定されます。タンクコンテナの寸法は460 mm x 300 mm x 10 mmで、板厚は2 mmです。

タンクコンテナの変形は、流体-構造連成を解析するためにタンクの左隅に与えられた衝撃により生じます。

スチール製のコンテナはJohnson-Cook則の弾塑性モデル（/MAT/LAW2）で以下のパラメーターを用いてモデル化されます：

材料特性
密度: 0.0078 $[\frac{g}{m m^{3}}]$
ヤング率: 210000 $[MPa]$
ポアソン比: 0.29
降伏応力: 180 $[MPa]$
硬化パラメータ: 450 $[MPa]$
硬化指数: 0.5

気体-液体の2相の材料はALE RADIOSSドキュメントで利用可能な流体2相流体-気体則（/MAT/LAW37）で記述されます。材料則LAW37は流体-気体2相のモデル化に特化して設計されています。

粘性と圧力の状態を記述するために用いられる式は：

粘性: $S_{i j} = 2 ρ v {\dot{e}}_{i j}$; $σ_{k k} = λ {\dot{ε}}_{k k}$
流体の状態方程式: $P_{l} = P_{0} + C_{l} μ$; ここで、 $C_{l} = ρ_{0}^{l} {(c_{0}^{l})}^{2}$ かつ $μ = \frac{ρ}{ρ_{0}} - 1$
気体の状態方程式: $P v^{γ} = P_{0} v_{0}^{γ} = c o n s t a n t$; ここで、特定の体積として $v = \frac{V}{V_{0}}$

つり合いは以下のように定義されます： $Δ P_{l} = Δ P_{g}$

ここで、

$S_{i j}$: 偏差応力テンソル
$e_{i j}$: 偏差ひずみテンソル

材料パラメータ - 流体に対して
液体の基準密度 $ρ_{l 0}$: 0.001 $[\frac{g}{m m^{3}}]$
液体の弾性率 $C_{l}$: 2089 N/mm²
初期液体質量比率 $a_{l}$: 100%
せん断動粘性、 $ν_{l}$ 、 $= μ / ρ_{0}^{l}$: 0.001 mm²/ms

材料パラメータ - 気体に対して
液体の基準密度 $ρ_{0}^{g}$: 1.22x10^-6 $[\frac{g}{m m^{3}}]$
せん断動粘性、 $ν_{g}$ 、 $= μ / ρ_{0}^{g}$: 0.00143 mm²/ms
完全気体定数 $γ$: 1.4
初期圧力参照気体、 $P_{0}$: 0.1 N/mm²

空気 / 水パートの主なソリッドTYPE14プロパティは：

プロパティ
2次体積粘性 / 線形体積粘性: 10^-20
アワグラス体積係数: 10^-5

モデリング手法

空気と水はALE定式化と2相材料則（/MAT/LAW37）を用いてモデル化されます。タンクコンテナはLagrange定式化を用い、弾塑性材料則（/MAT/LAW2）が用いられます。

ALE定式化を用い、ソリッドメッシュはタンクの変形によってのみ変形し、水がメッシュ内を流れます。Lagrangeシェル節点は材料のポイントに一致し、要素は材料と共に変形します。これはLagrangianメッシュと呼ばれます。ALEメッシュでは、境界上の節点は境界に留まるために固定され、内部節点が移動します。

結果

曲線とアニメーション

流体-構造連成

運動条件が構造の振動を生成します。

表 2. 流体-構造連成 - 時間 = 0 ms
密度
速度

表 3. 流体-構造連成 - 時間 = 12 ms
密度
速度

表 4. 流体-構造連成 - 時間 = 42 ms
密度
速度