Reference: Deformable Surface

Model ElementReference_DeformSurface要素は、CUBICスプライン補間を使用して、指定したマーカーセットの原点を通過する変形可能サーフェスを指定します。

説明

これらのマーカーは別個のボディ上にあったり、弾性体上にある場合もあります。マーカーが空間内を動くと、CUBICスプライン補間を使用してサーフェスが再計算され、サーフェスを変形することができます。サーフェスは開いていても閉じていてもかまいません。

フォーマット

 <Reference_DeformSurface
    id              = "integer"  
  [ label           = "string" ]    
    u_span          = "real"
    v_span          = "real"  
  [ end_type        = "{NATURAL | PARABOLIC | PERIODIC | CANTILEVER}" ]
  [ is_u_closed     = "boolean" ]
  [ is_v_closed     = "boolean" ]    
    num_marker_row  = "integer"
    num_marker_col  = "integer">
             integer              integer            …     integer
             …            …            …      …
             integer              integer            …     integer
</Reference_DeformSurface>

属性

id
要素識別番号（整数 > 0）を指定します。この番号は、すべてのReference_DeformSurface要素の中で一意である必要があります。
label
モデリング要素の名前を定義するオプションの文字列。
u_span
uパラメータのスパンを定義する実数値。uパラメータの範囲は-u_span/2からu_span/2までとなります。u_span > 0。
v_span
vパラメータのスパンを定義する実数値。vパラメータの範囲は-v_span/2からv_span/2までとなります。v_span > 0。
end_type

NATURAL、PARABOLIC、またはPERIODICからいずれかを選択します。 8

デフォルト = NATURAL

is_u_closed

サーフェスを定義するマーカーがu内で閉じているかいないかを決定するブール値（TRUEまたはFALSE）。 3 4

デフォルト = “FALSE”

is_v_closed

サーフェスを定義するマーカーがv内で閉じているかいないかを決定するブール値（TRUEまたはFALSE）。 3 5

デフォルト = “FALSE”

num_marker_row
u曲線を定義するマーカーの数。 7
num_marker_col
v曲線を定義するマーカーの数。 7

例1

下の図では、Constraint_PTDSF要素をReference_DeformSurfaceおよびPost_Graphic要素と組み合わせて使用する方法を示しています。



図 1. 変形可能サーフェス上を動くように拘束されたボディ
<Reference_DeformSurface
    id                  = "1"
    end_type            = "NATURAL"
    num_marker_row      = "7"
    num_marker_col      = "7">
     30101490 30101500 30101510 30101520 30101530 30101540 30101540
     30101420 30109781 30113791 30117801 30121811 30125821 30101480
     30101350 30108711 30112721 30116731 30120741 30124751 30101410
     30101120 30102061 30103071 30104081 30105091 30106101 30101130
     30101140 30110571 30114581 30118591 30122601 30126611 30101200
     30101210 30111641 30115651 30119661 30123671 30127681 30101270
     30101280 30101290 30101300 30101310 30101320 30101330 30101340
 </Reference_DeformSurface>
 <Constraint_PTdSF
    id                  = "1"
    i_marker_id         = "30107780"
    ref_surface_id      = "1"
 />     
 
 <Post_Graphic
    id                  = "500000"
    type                = "DeformSurface"
    surface_id          = "1"
    nseg_u              = "30"
    nseg_v              = "30" 
 />

例2

下の図は、閉じたサーフェスを定義する方法を示しています。この図には、U、Vの方向が示され、変形可能サーフェスがSとラベル付けされています。

a）uにおいて閉じている場合：



図 2. U空間においては閉じているが、V空間においては閉じていない変形可能サーフェス
<Reference_DeformSurface
    id               = "301001"
    label            = "DeformableSurface 0"
    end_type         = "NATURAL"
    u_span           = "1."
    v_span           = "1."
    is_u_closed      = "TRUE"
    is_v_closed      = "FALSE"
    num_marker_row   = "13"
    num_marker_col   = "12">
   70000000 30102970 30102740 30102500 30102260 30102140 30102020 30102380 70000002 30102620 30102860 70000003
   70000005 30102980 30102750 30102510 30102270 30102150 30102030 30102390 70000006 30102630 30102870 70000007
   70000009 30102990 30102760 30102520 30102280 30102160 30102040 30102400 70000010 30102640 30102880 70000011
   70000013 70000014 30102770 30102530 30102290 30102170 30102050 30102410 70000015 30102650 30102890 70000016
   70000018 70000019 30102780 30102540 30102300 30102180 30102060 30102420 70000020 30102660 30102900 70000021
   70000023 70000024 30102790 30102550 30102310 30102190 30102070 30102430 70000025 30102670 30102910 70000026
   70000028 70000029 30102800 30102560 30102320 30102200 30102080 30102440 70000030 30102680 30102920 70000031
   70000033 70000034 30102810 30102570 30102330 30102210 30102090 30102450 70000035 30102690 70000036 70000037
   70000039 70000040 30102820 30102580 30102340 30102220 30102110 30102460 70000041 30102700 30102930 70000042
   70000044 70000045 30102830 30102590 30102350 30102230 30102100 30102470 70000046 30102710 30102940 70000047
   70000049 70000050 30102840 30102600 30102360 30102240 30102120 30102480 70000051 30102720 30102950 70000052
   70000054 70000055 30102850 30102610 30102370 30102250 30102130 30102490 70000056 30102730 30102960 70000057
   70000000 30102970 30102740 30102500 30102260 30102140 30102020 30102380 70000002 30102620 30102860 70000003
</Reference_DeformSurface>

b）vにおいて閉じている場合：



図 3. V空間においては閉じているが、U空間においては閉じていない変形可能サーフェス
<Reference_DeformSurface
    id                = "301001"
    label             = "DeformableSurface 0"
    end_type          = "NATURAL"
    u_span            = "1."
    v_span            = "1."
    is_u_closed       = "FALSE"
    is_v_closed       = "TRUE"
    num_marker_row    = "12"
    num_marker_col    = "13">
   70000000 30102970 30102740 30102500 30102260 30102140 30102020 30102380 70000002 30102620 30102860 70000003 70000000
   70000005 30102980 30102750 30102510 30102270 30102150 30102030 30102390 70000006 30102630 30102870 70000007 70000005
   70000009 30102990 30102760 30102520 30102280 30102160 30102040 30102400 70000010 30102640 30102880 70000011 70000009
   70000013 70000014 30102770 30102530 30102290 30102170 30102050 30102410 70000015 30102650 30102890 70000016 70000013
   70000018 70000019 30102780 30102540 30102300 30102180 30102060 30102420 70000020 30102660 30102900 70000021 70000018
   70000023 70000024 30102790 30102550 30102310 30102190 30102070 30102430 70000025 30102670 30102910 70000026 70000023
   70000028 70000029 30102800 30102560 30102320 30102200 30102080 30102440 70000030 30102680 30102920 70000031 70000028
   70000033 70000034 30102810 30102570 30102330 30102210 30102090 30102450 70000035 30102690 70000036 70000037 70000033
   70000039 70000040 30102820 30102580 30102340 30102220 30102110 30102460 70000041 30102700 30102930 70000042 70000039
   70000044 70000045 30102830 30102590 30102350 30102230 30102100 30102470 70000046 30102710 30102940 70000047 70000044
   70000049 70000050 30102840 30102600 30102360 30102240 30102120 30102480 70000051 30102720 30102950 70000052 70000049
   70000054 70000055 30102850 30102610 30102370 30102250 30102130 30102490 70000056 30102730 30102960 70000057 70000054
</Reference_DeformSurface>

c）uとvの両方において閉じている場合：



図 4. U空間とV空間において閉じている変形可能サーフェス
<Reference_DeformSurface
    id               = "301001"
    label            = "DeformableSurface 0"
    end_type         = "NATURAL"
    u_span           = "1."
    v_span           = "1."
    is_u_closed      = "TRUE"
    is_v_closed      = "TRUE"
    num_marker_row   = "13"
    num_marker_col   = "13">
   70000000 30102970 30102740 30102500 30102260 30102140 30102020 30102380 70000002 30102620 30102860 70000003 70000000
   70000005 30102980 30102750 30102510 30102270 30102150 30102030 30102390 70000006 30102630 30102870 70000007 70000005
   70000009 30102990 30102760 30102520 30102280 30102160 30102040 30102400 70000010 30102640 30102880 70000011 70000009
   70000013 70000014 30102770 30102530 30102290 30102170 30102050 30102410 70000015 30102650 30102890 70000016 70000013
   70000018 70000019 30102780 30102540 30102300 30102180 30102060 30102420 70000020 30102660 30102900 70000021 70000018
   70000023 70000024 30102790 30102550 30102310 30102190 30102070 30102430 70000025 30102670 30102910 70000026 70000023
   70000028 70000029 30102800 30102560 30102320 30102200 30102080 30102440 70000030 30102680 30102920 70000031 70000028
   70000033 70000034 30102810 30102570 30102330 30102210 30102090 30102450 70000035 30102690 70000036 70000037 70000033
   70000039 70000040 30102820 30102580 30102340 30102220 30102110 30102460 70000041 30102700 30102930 70000042 70000039
   70000044 70000045 30102830 30102590 30102350 30102230 30102100 30102470 70000046 30102710 30102940 70000047 70000044
   70000049 70000050 30102840 30102600 30102360 30102240 30102120 30102480 70000051 30102720 30102950 70000052 70000049
   70000054 70000055 30102850 30102610 30102370 30102250 30102130 30102490 70000056 30102730 30102960 70000057 70000054
   70000000 30102970 30102740 30102500 30102260 30102140 30102020 30102380 70000002 30102620 30102860 70000003 70000000
</Reference_DeformSurface>

コメント

  1. Reference_DeformSurfaceは変形可能である点を除き、Reference_ParamSurfaceによく似ています。


    図 5. Reference_DeformSurfaceの定義

    上の図では、サーフェスSの形状が、マーカーのセットの瞬間的な原点を通過するキュービックスプラインで定義されています。上の図で、原点は緑色の球で示されています。したがって、Reference_DeformSurfaceは3D空間内のパラメトリックな変形可能サーフェスとなります。uとvは、サーフェスの範囲を定義する自由サーフェスパラメータです。

    • uの変化可能範囲： umin = - u_span/2 to umax = + u_span/2
    • vの変化可能範囲： vmin = - v_span/2 to vmax = + v_span/2

      サーフェス上の任意のポイントPのOXYZでの座標は、自由パラメータu、vについての3つのキュービックスプライン関数f(u,v)、g(u,v)、およびh(u,v)で一意に表すことができます。

  2. uおよびv曲線を定義するために使用するマーカーは、次のように配列されます：


    図 6. マーカーマトリクス

    (u x v)のマーカーの総数は(n x m)になります。

  3. Reference_DeformCurveは、uまたはv領域で開いていても閉じていてもかまいません。
    • uにおいて閉じたサーフェスには、次のプロパティがあります：
      • { x(umin,v) y(umin,v) z(umin,v) } = { x(umax,v) y(umax,v) z(umax,v) }
    • vにおいて閉じたサーフェスには、次のプロパティがあります：
      • { x(u,vmin) y(u,vmin) z(u,vmin) } = { x(u,vmax) y(u,vmax) z(u,vmax) }
    • uとvにおいて閉じたサーフェスには、次のプロパティがあります：
      • { x(umin,v) y(umin,v) z(umin,v) } = { x(umax,v) y(umax,v) z(umax,v) }、かつ
      • { x(u,vmin) y(u,vmin) z(u,vmin) } = { x(u,vmax) y(u,vmax) z(u,vmax) }
  4. u空間で閉じているサーフェスを定義するには、以下を行う必要があります：
    • is_u_closed = “TRUE”に設定します。
    • すべての列で最初と最後のマーカーが同じになるようにします。
    • 例2aをご参照ください。
  5. v空間で閉じているサーフェスを定義するには、以下を行う必要があります：
    • is_v_closed = “TRUE”に設定します。
    • すべての行で最初と最後のマーカーが同じになるようにします。
    • 例2bをご参照ください。
  6. u空間とv空間の両方で閉じているサーフェスを定義するには、以下を行う必要があります：
    • is_u_closed = “TRUE”に設定します。
    • is_v_closed = “TRUE”に設定します。
    • すべての列で最初と最後のマーカーが同じになるようにします。
    • すべての行で最初と最後のマーカーが同じになるようにします。
    • 例2cをご参照ください。
  7. サーフェスを定義するために必要な最小のマーカー数を以下に示します：


    図 7.
  8. Reference_DeformSurfaceは、CUBICスプライン補間を使用し、これには補間関数の2次導関数におけるサーフェスの終端での仮定が必要です。キーワードNATURAL、PARABOLIC、およびPERIODICは、次のように定義された標準的な3つの仮定を表します：
    • NATURAL（またはフリー）：
    • PARABOLIC：
    • PERIODIC：
  9. Reference_DeformSurface要素は、固有の慣性、剛性、または減衰プロパティを有していません。
  10. Constraint_PTdSFの定義に変形可能サーフェスを使用します。これにより、ボディ上のポイントが変形可能サーフェスに沿ってスライドするように拘束されます。
  11. この変形可能サーフェスは、Force_PTdSFの定義にも使用されます。これにより、ボディ上のポイントが変形可能サーフェスに侵入することは防止されますが、リフトオフやスライドは可能です。
  12. Reference_DeformSurfaceがForce_PTdSF要素に使用される場合、サーフェス法線が必要です。サーフェス法線は、サーフェス上のポイントにおいて、そのポイントでのu曲線の接線とv曲線の接線との間の外積として計算されます。属性flip_normalを使用することで、法線ベクトルの方向を反転できます。詳細については、Force_PTdSF要素をご参照ください。
  13. 開いた変形可能サーフェス（Uにおいて開いている、Vにおいて開いている、またはUとVの両方において開いている）の場合、“Parameter U='value' goes out of intended range”というメッセージが表示される場合があります。この状況は、その数値的手法に- u_span/2 ≤ u ≤ + u_span/2かつ- v_span/2 ≤ v ≤ + v_span/2という制限を課す明白な方法がないために発生します。この状況において、MotionSolveは、境界（uの場合は-u_span/2または+u_span/2、vの場合は-v_span/2または+v_span/2）での“U”または“V”値を保持して、ポイントが再度範囲内に戻るまでシミュレーションを継続します。モデルが適切に定義されている場合、ポイントは再度範囲内に戻ります。
    注: シミュレーションでこのようなメッセージが表示された場合は、結果を慎重に確認してください。シミュレーションが正常に完了しても結果は誤っている可能性があるためです。