RD-E：2201 ALEを用いた着水

比較は6.7 m/sと11 m/sの2つの衝突速度で実行されます。

図 2. 問題のデータ

/MAT/LAW37では、空気と水は同じ材料で定義されます。初期材料は、液体（水）または気体（空気）を区別するために、Alpha_Lを使用して定義されます。

図 3. /MAT/LAW37の材料特性

気体定数$\gamma \text{=1}\text{.4}$はLAW37にあります。LAW51では、$C_4=C_5=\gamma -1\text{=0}\text{.4}$は理想気体を対象にしています。

図 4. /MAT/HYD_VISC（LAW6）の材料特性

多相材料LAW51では、各副材料の量が定義されています。数値的安定性を向上させるために、水を、99.99%の水と0.01%の空気として定義することを推奨します。

図 5. /MAT/LAW51の材料特性

境界条件が次のようにALEメッシュに与えられます：

• 上下面はZ並進成分を拘束
• Y軸に直交する側面はY並進成分を拘束
• X軸に直交する側面はX並進成分を拘束

I_form=6としてLAW51を使用すると、パラメータを定義せずにサイレント境界を設定できます。材料パラメータは、その近傍の要素に基づいて計算されます。この場合、要素の1つの層をサイレント境界として定義する必要があります。2つのコーナー境界要素のメッシュを定義することを推奨します（図 6）。

図 6. 境界メッシュの処理

インターフェースTYPE18の力はペナルティ法を使用して計算されます。インターフェース剛性は衝突速度に比例します。ALEアプローチで得られる結果はインターフェースの剛性係数$$Stval$$に依存し、これは要素サイズと流体の特性の関数です。(1) $$Stval=\frac{\rho \cdot v^2\cdot S_{el}}{Gap}$$

ここで、

$\rho$

（最も高い）流体密度

$$\nu$$

現象の推定相対速度

$$S_{el}$$

Lagrange要素の表面積平均

$$Gap$$

接触ギャップ

水の密度1e-6 $\frac{kg}{m{m}^3}$、速度11 m/s、および平均Lagrangianシェル要素面積を使用すると、次のようになります。(2) $S_{el}=15\times 15\text{=225}$

したがって： (3) $$Stval=\frac{1e-6\cdot {11}^2\cdot 225}{\text{1}\text{.5}\cdot \text{15}}=\text{1}\text{.21}e-3$$

この例では、パラメータを使用して、衝撃速度とメッシュサイズに応じて$$Stval$$が自動的に再計算されます。これにより、さまざまな速度の調査が容易になり、これらのパラメータを他のモデルで使用することができます。シミュレーションで入力したパラメータと計算されたパラメータは、Starter出力ファイルに出力されます。

************************************************************************
*
*     PARAMETERS
*     ----------
*
*     EVALUATION ...
*
* GLOBAL PARAMETERS
*     Velocity
*          REFERENCE . . .= V        
*          VALUE . . . . .=  -11.00000000000    
*     fluild mesh size
*          REFERENCE . . .= mesh_f   
*          VALUE . . . . .=   15.00000000000    
*     lagrangian mesh size
*          REFERENCE . . .= mesh_l   
*          VALUE . . . . .=   15.00000000000    
*     gap =1.5*mesh_f
*          REFERENCE . . .= gap      
*          EXPRESSION  . .=  1.5*mesh_f
*          VALUE . . . . .=   22.50000000000    
*     inter18 stval =rho*V*V*S/Gap
*          REFERENCE . . .= stval    
*          EXPRESSION  . .=    1.0E-6*V*V*(mesh_l*mesh_l)/gap
*          VALUE . . . . .=  1.2100000000000E-03
*
*
************************************************************************

以下の結果では、左側のLAW51 + /ALE/MUSCL + サイレント境界ありと、LAW37 + /UPWIND + サイレント境界なしとを比較しています。LAW51（/ALE/MUSCLを含む）の結果は、より明確な境界を示し、より正確です。LAW37メッシュはより拡散しており、水と空気の境界がはっきりしていません。

図 7. LAW51とLAW37の密度の結果

LAW37およびLAW51を使用したALEシミュレーションの加速度結果は、CFC 60、-3 dBフィルターでフィルタリングされ、Von Karman理論解およびCFC 60, -3 dBフィルターでフィルタリングされた実験結果と比較されました。

図 8. シミュレーション、理論解、および実験テストに対する11 m/sでの加速度結果