線形非定常熱伝導解析

システムにおける時間に対する温度分布を計算します。

適用される熱荷重は、時間依存または時間に対し不変のいずれかが可能で、非定常熱解析は、指定した時間範囲内でのシステムの熱挙動を把握するために用いられます。

非定常熱伝導解析の基本的な有限要素方程式は次のように与えられます：(1)

C \dot{T} + [K_{C} + H] T = f

ここで、

$C$: 熱容量マトリックス
$K$: 伝導マトリックス
$H$: 自由伝達による境界伝達マトリックス
$\dot{T}$: 時間に対する節点温度マトリックスの導関数
$T$: 未知の節点温度マトリックス
$f$: 温度荷重ベクトル

温度荷重ベクトルは次のように表されます：(2)

f = f_{B} + f_{H} + f_{Q}

ここで、

$f_{B}$: QBDY1カードで指定される境界での熱流束によるパワー
$f_{H}$: CONVカードで指定される伝達による境界伝達ベクトル
$f_{Q}$: QVOLカードで指定される内部熱生成によるパワーのベクトル

CONVGバルク/サブケースの組み合わせで、自由対流の自動定義を有効にすることができます。

微分方程式は、指定のタイムステップにおける節点温度 $T$ を求めるために解かれます。式と線形定常熱伝導解析方程式との違いは、解析の一時的な性質を捕捉する項 $C \dot{T}$ です。

線形非定常熱伝導解析の要求

線形非定常熱伝導サブケースの設定を定義します。

サブケース情報セクションのソリューションシーケンスの識別子（ANALYSIS）を使用し、ANALYSIS=HEATを用いて線形非定常熱伝導解析を選択します。
TSTEPバルクデータエントリを使用して、非定常解析のために解を計算する時間ステップ間隔を定義します。これはサブケース情報エントリセクションでサブケース情報エントリTSTEPによって参照されます。このエントリは非定常解析のインテグレーションタイプ（TSTEP=SID）を選択するために使用されます。
非定常熱伝導解析の初期条件は、ICサブケース情報エントリを使用して選択します。このエントリをサブケース情報エントリセクションで使用することで、TEMPまたはTEMPDバルクデータエントリによって定義される温度分布のセットID番号を指定できます。
単点拘束（SPC）のデータエントリを使用して、この解析の固定境界条件を指定します。
DLOAD、TLOAD1およびTLOAD2バルクデータエントリのセットIDを参照するには、DLOADサブケース情報エントリを使用します。TLOAD1 / TLOAD2バルクデータエントリに対応するTSTIMEフィールドを使用して、Total timeとSubcase timeの切り替えが可能です。TLOAD1およびTLOAD2バルクデータエントリを使用して次の指定を行います：
1. 時間依存の温度荷重 - TLOAD1およびTLOAD2バルクデータエントリのEXCITEIDフィールドは、QVOLおよびQBDY1バルクデータエントリのIDを指すか、LOADADDを使用してこれらの組み合わせを指す必要があります。
2. 温度境界条件 - TLOAD1およびTLOAD2バルクデータエントリのEXCITEIDフィールドは、SPCDバルクデータエントリのIDを指す必要があります。また、TLOAD1およびTLOAD2エントリのTYPEフィールドを1に設定する必要があります。
MAT4およびMAT5バルクデータエントリを使用して、QVOLバルクデータエントリで使用される熱伝導率K、熱容量C、密度RHO、熱伝達係数H、発熱係数HGENなどの熱材料特性を定義できます。
MAT4/MAT5エントリ上で定義される熱容量（CP）は、単位質量あたりで定義されます。これに密度（RHO）を掛けて、非定常熱伝導解析で熱容量マトリックスを計算します。RHOがMAT4/MAT5エントリで定義されない場合、MIDが合致する構造材料エントリからの正の密度が使用されます。
THERMAL I/Oオプションエントリを使用して、非定常熱伝導解析サブケースの節点温度出力Tを要求できます。FLUX I/Oオプションエントリを使用して、非定常熱伝導解析サブケースの温度勾配と流束の出力を要求できます。
SENSORバルクデータエントリのTYPE=TEMPオプションは、特定の温度範囲外では荷重をオフにする温度センサーを定義するために利用できます。

熱流束荷重の適用

上記のガイドのステップ5（a）では、QBDY1データを使用して熱流束荷重を適用できることが示されています。これを達成するためには、次に示す手順を実行します。

熱流束荷重の値は、QBDY1バルクデータエントリのQ0フィールドに入力します。
QBDY1バルクデータエントリ内のEID#フィールドには、CHBDYEサーフェス要素のID番号が必要です。これらのサーフェス要素は、熱流束荷重の適用先モデルのサーフェス上に作成する必要があります。
このためにはHyperMeshで、タイプCONDUCTIONのインターフェースを作成し、すべての関連サーフェスを選択して、CHBDYEサーフェス要素をこれらのサーフェスに追加します。
インターフェースグループを介して新しく作成されたこれらのサーフェス要素は、QBDY1データエントリのEID#フィールドで参照できます。
非定常熱伝導解析の熱流束荷重と自由対流の設定については、OS-T：1090 延長サーフェス熱伝導フィンの線形過渡熱伝導解析をご参照ください。
注:
1. シェル要素は、熱伝導解析における膜とみなされます。複合材プロパティは均質化されます（節点ごとに1自由度）。シェル要素の板厚を通した温度分布は計算されません。節点温度のみが決定されます。
2. 非定常熱解析ではゼロでないSPCはゼロSPCと見なされます。ただし、ゼロでないSPCを使用して熱伝達の雰囲気温度点を指定する場合を除きます。SPCDを介してTLOAD1/TLOAD2によって雰囲気温度点がコントロールされる場合、対応するSPCはゼロでなくてはなりません。

時間依存の熱伝達係数

CONVバルクデータエントリのCNTRLNDフィールドでコントロール節点が指定されている場合、熱伝達係数は時間依存であり得ます。

コントロール節点は、TLOAD1/TLOAD2により時間依存とされるSPCDによって制約される必要があります。熱伝達係数は、コントロール節点のSPCDからの値で乗じられます。CONVGバルク/サブケースの組み合わせで、自由対流の自動定義を有効にすることができます。

非定常熱サブケースの継続

線形非定常熱サブケースは、それ以前に解かれた定常状態または非定常熱サブケースの温度ソリューションから、そのサブケースのサブケースまたはTSTRU IDを指すことによって継続することができます。

温度-構造連成解析

線形非定常熱伝導解析の最終タイムステップによる温度結果は、構造サブケースに適用できます。

TEMPERATURE（LOAD）とTEMPERATURE（MATERIAL）は共に、線形非定常熱伝導解析のサブケースIDまたは温度結果セットを参照して、材料特性計算または温度荷重のいずれかで使用することができます。複数のタイムステップでの温度が構造サブケースに適用される場合、ワンステップ非定常熱応力解析が使用されなくてはなりません。

線形過渡熱伝導解析では、Newmark時間積分スキームが使用されます。