/MAT/LAW103 (HENSEL-SPITTEL)

ブロックフォーマットのキーワードこの材料則は、Hensel-Spittel降伏応力式を使用して、高温での等方性弾塑性材料を表します。降伏応力は、ひずみ、ひずみ速度、および温度の関数です。この材料則は、状態方程式/EOSで使用できます。

この材料は、熱間成形シミュレーションでよく使用されます。この材料則パラメータは、指定の温度およびひずみ速度範囲でのみ有効です。この材料則はソリッド要素およびSPH要素のみと適合性があります。

フォーマット

(1)	(2)	(3)	(5)	(7)	(9)
/MAT/LAW103/`mat_ID`/`unit_ID`または/MAT/HENSEL-SPITTEL/`mat_ID`/`unit_ID`
`mat_title`
$ρ_{i}$		$ρ_{0}$
`E`		$ν$
`A`₀		`m`₁	`m`₂	`m`₃	`m`₄
`m`₅		`m`₇
	`F`_smooth	`F`_cut	$ε_{0}$	`P`_min
$ρ C_{p}$		`T`₀	$η$

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	単位識別子。（整数、最大10桁）
`mat_title`	材料のタイトル（文字、最大100文字）
$ρ_{i}$	初期密度（実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
$ρ_{0}$	デフォルトの状態方程式で使用される基準密度デフォルト = $ρ_{i}$ （実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
`E`	初期ヤング率（実数）	$[Pa]$
$ν$	ポアソン比（実数）
`A`₀	応力パラメータ（実数）	$[Pa]$
`m`₁	材料パラメータ1 （実数）
`m`₂	材料パラメータ2 （実数）
`m`₃	材料パラメータ3 （実数）
`m`₄	材料パラメータ4 （実数）
`m`₅	材料パラメータ5 （実数）
`m`₇	材料パラメータ7 （実数）
`F`_smooth	ひずみ速度平滑化フラグ =0 ひずみ速度を平滑化しません。 = 1 ひずみ速度スムージングはアクティブ。（整数）
`F`_cut	ひずみ速度フィルタリングのカットオフ周波数。（実数）	$[\frac{1}{s}]$
$ε_{0}$	参照ひずみ（実数）
`P`_min	圧力のカットオフ( < 0 ) デフォルト = 10³⁰（実数）	$[Pa]$
$ρ C_{p}$	単位体積あたりの比熱（実数）	$[\frac{J}{m^{3} \cdot K}]$
`T`₀	初期温度（実数）	$[K]$
$η$	熱変換パラメータ 0 < $η$ < 1.0 （実数）

例

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                   g                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW103/1/1
Magnesium alloy
#        Init. dens.          Ref. dens.
              0.0018              0.0018
#                  E                  Nu
               45000                0.28
#                 A0                  M1                  M2                  M3                  M4
               709.4             -0.0065             -0.1538                   0             -0.0261
#                 M5                  M7
                   0                   0
#            Fsmooth                Fcut                 Eps                Pmin
                   0                   0               0.010                   0
#              RhoCp                  T0                 ETA
                1.89              673.15                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata

降伏応力： ¹(1)
$σ_{y} = A_{0} \exp^{m_{1} T} ε^{m_{2}} {\dot{ε}}^{m_{3}} \exp^{\frac{m_{4}}{ε}} {(1 + ε)}^{m_{5} T} \exp^{m_{7} ε}$

ここで、

$T$

温度（°C）

$ε$

真ひずみ $ε = ε_{0} + {\bar{ε}}_{p}$

${\bar{ε}}_{p}$

相当塑性ひずみ

$\dot{ε}$

真ひずみ速度（s^-1）

$m_{1}$ - $m_{5}$

材料パラメータ
純粋に機械的なシミュレーションの場合、温度は断熱条件を仮定して次のように計算されます：(2)
$T = T_{0} + \frac{η \cdot E_{int}}{ρ C_{p} V}$

ここで、

E_int

要素の内部エネルギー

$η$

熱に変換される塑性エネルギーのスケールとして使用されるTaylor-Quinney係数

$V$

要素の体積
m₃ = 0の場合、ひずみ速度効果はありません。
デフォルトでは、静水圧は体積ひずみに線形比例します：(3)
$P = K μ$

ここで、

$K = \frac{E}{3 (1 - 2 v)}$

体積弾性率

$μ = \frac{ρ}{ρ_{0}} - 1$

体積ひずみ

静水圧と体積ひずみの間の非線形依存をモデル化するために、追加の状態方程式（/EOS）カードでこの材料を参照することができます。
この材料は、材料オプション/HEAT/MAT、/THERM_STRESS/MAT、/EOS、および/VISCとともに使用できます。

¹ A. Hensel, T. Spittel, VEB German Pushling House for Basic Industry, Leipzig, Deutschland, 1978

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