/MAT/LAW106 (JCOOK_ALM)

ブロックフォーマットのキーワードこの材料則は、Johnson-Cook材料モデルを使用して、等方性弾塑性材料を表します。このモデルは、材料の応力をひずみと温度の関数で表します。

この材料則はEOSと適合性がありません。圧力と体積ひずみ間の依存は線形です。最大塑性ひずみに基づくビルトインの破壊基準が用意されています。この材料則はソリッド要素のみと適合性があります。

フォーマット

(1)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(9)
/MAT/LAW106/`mat_ID`/`unit_ID`または/MAT/JCOOK_ALM/`mat_ID`/`unit_ID`
`mat_title`
$ρ_{i}$	$ρ_{0}$
`E`	$ν$		`fct_ID`₁	`fct_ID`₂	`fct_ID`₃
`a`	`b`		`n`		$ε_{p}^{m a x}$	$σ_{\max}$
`P`_min		`N`_max	`Tol`
			`m`		`T`_melt	`T`_max
$ρ_{0} C_{p}$					`T`_r

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	単位識別子（整数、最大10桁）
`mat_title`	材料のタイトル（文字、最大100文字）
$ρ_{i}$	初期密度（実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
$ρ_{0}$	EOS（状態方程式）で使用される基準密度デフォルト = $ρ_{0} = ρ_{i}$ （実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
`E`	`fct_ID`₁ = 0の場合：ヤング率 `fct_ID`₁ ≠ 0の場合： `fct_ID`₁と`fct_ID`₂の縦軸スケールファクター（実数）	$[Pa]$
$ν$	`fct_ID`₃ = 0の場合：ポアソン比 `fct_ID`₃ ≠ 0の場合：`fct_ID`₃の縦軸スケールファクタ（実数）
`fct_ID`₁	加熱時のヤング率と温度の関係を定義する関数識別子（整数）
`fct_ID`₂	冷却時のヤング率と温度の関係を定義する関数識別子（整数）
`fct_ID`₃	ポアソン比と温度の関係を定義する関数識別子（整数）
`a`	降伏応力。（実数）	$[Pa]$
`b`	塑性硬化パラメータ（実数）	$[Pa]$
`n`	塑性硬化指数デフォルト = 1（実数）
$ε_{p}^{m a x}$	破壊塑性ひずみ。デフォルト = 10³⁰（実数）
$σ_{\max}$	最大応力デフォルト = 10³⁰（実数）	$[Pa]$
`P`_min	圧力のカットオフ( < 0 ) デフォルト = -10³⁰（実数）	$[Pa]$
`N`_max	塑性ひずみの計算の最大反復回数デフォルト = 1（整数）
`Tol`	収束判定基準デフォルト = 10^-7（実数）
`m`	温度指数。デフォルト = 1.0（実数）
`T`_melt	溶融温度。 = 0 温度効果はなしデフォルト = 10³⁰（実数）	$[K]$
`T`_max	For T > `T`_max： `m` = 1 が使用されます。デフォルト = 10³⁰（実数）	$[K]$
$ρ_{0} C_{p}$	単位体積あたりの比熱（実数）	$[\frac{J}{m^{3} \cdot K}]$
`T`_r	参照温度。デフォルト = 300K（実数）	$[K]$

例

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                  Mg                  mm                   s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW106/1/1
Metal
#              RHO_I
                8E-9                   0
#                  E                  Nu   fct_ID1   fct_ID2   fct_ID3
              200000                 0.3         4         5         6
#                  a                   b                   n             EPS_max            SIG_max0
                 400                 500                  .5                   0                   0
#               Pmin                NMAX                 TOL     
                   0                   0                   0
#                                                          m              T_melt               T_max
                                                           3                2500                3000
#              RhoCP                                                        Tref
                 3.5                                                         298
/HEAT/MAT/1
#                 T0             RHO0_CP                  AS                  BS     IFORM
                 298                 3.5                  20                   0         1
#                 T1                  AL                  BL               EFRAC
                2500                  20                   0                  .9
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/4
Young modulus factor versus temperature during heating
#                  X                   Y
                   0                   1
                 300                   1
                1500                  .1
                2000                  .1
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/5
Young modulus factor versus temperature during cooling
#                  X                   Y
                   0                   1
                 300                   1
                1500                  .1
                2000                  .1
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/6
Poisson's Ratio factor versus temperature
#                  X                   Y
                   0                   1
                 300                   1
                1500                 1.5
                2000                 1.5
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata

このモデルでは、材料は弾塑性材料挙動で、降伏応力は以下のように計算されます：(1)
$σ = (a + b ε_{p}^{n}) (1 - {(T^{*})}^{m})$

ここで、(2)
$T^{*} = \frac{T - T_{r}}{T_{m e l t} - T_{r}}$

ここで、

$ε_{p}$

相当塑性ひずみ

$T$

温度

$T_{r}$

参照温度。

$T_{m e l t}$

溶融温度

相当応力が降伏応力よりも低い時、材料は線形弾性材料として挙動します。

/HEAT/MAT（I_form =1）がこの材料モデルを参照している場合、このカード内で定義されたT_rとT_meltの値が、/HEAT/MATで定義された対応するT₀とT_meltで上書きされます。

温度が/HEAT/MATまたは/INITEMPして初期化されていない場合、参照温度（T_r）が初期温度にもなります。
塑性降伏応力は常にゼロよりも大きい必要があります。純塑性挙動をモデル化するには、塑性降伏応力aを10³⁰に設定します。
引張、圧縮、またはせん断について、1つの積分点で $ε_{p}$ が $ε_{p}^{m a x}$ の値に到達した場合、対応する積分点の偏差応力には永久に0が設定されますが、ソリッド要素は削除されません。
塑性硬化指数は $n \leq 1$ にする必要があります。
静水圧は体積ひずみに線形比例します：(3)
$P = K μ$

ここで、

$K = \frac{E}{3 (1 - 2 v)}$

体積弾性率

$μ = \frac{ρ}{ρ_{0}} - 1$

体積ひずみ
この材料は、材料オプション/HEAT/MATおよび/VISCとともに使用できます。

/MAT/LAW106 (JCOOK_ALM)

フォーマット

定義

例

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