/MAT/LAW80

フォーマット

定義

例（鋼材）

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                  Mg                  mm                   s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW80/1/1
steel
#              RHO_I
              7.8E-9
#                  E                  Nu   Fct_IDE             YscaleE           Time_unit
              210000                  .3         0                   0                3600
#            Fsmooth                Fcut                Ceps                Peps
                   0                   0                   0                   0
# TAB_IDY1  TAB_IDY2  TAB_IDY3  TAB_IDY4  TAB_IDY5
        10        10        10        10        10
#            Yscale1             Yscale2             Yscale3             Yscale4             Yscale5
                   0                   0                   0                   0                   0
#            Xscale1             Xscale2             Xscale3             Xscale4             Xscale5
                   0                   0                   0                   0                   0
#             Theta2              Theta3              Theta4              Theta5
                   0                   0                   0                   0
#             Alpha1              Alpha2   Iflag_T  fct_ID_T Iflag_loc            Iflag_tr Iflag_kin
             2.51E-5             1.11E-5         0         0         0                   0         0
#                QR2                 QR3                 QR4               Alpha                Tref
               13022               15569               15287                .011           298.14999
#               tau1                tau3                                                       Gsize
                   0                   0                                                           8
#                 KF                  KP                Lat1                Lat2                Tini
              190000               31000                 590                 640                1083
#                  B                  Mo                  Mn                   W                  Al
               .0025                   0                1.23                   0                   0
#                  C                  Cr                  Si                  Cu                  As
                .248                 .24                 .29                   0                   0
#                 Co                  Ni                   V                   P                  Ti
                   0                   0                   0                .015                   0
# Fct_ID_a  Fct_ID_f  Fct_ID_p  Fct_ID_b  Fct_ID_m
         0         0         0         0         0
#            YScaleA             YScaleF             YScaleP             YScaleB             YScaleM
                   0                   0                   0                   0                   0
#             GFAC_F               PHI_F               PSI_F                CR_F                  CF
                   0                   0                   0                   0                   0
#             GFAC_P               PHI_P               PSI_P                CR_P                  CP
                   0                   0                   0                   0                   0
#             GFAC_B               PHI_B               PSI_B                CR_B                  CB
                   0                   0                   0                   0                   0
#              PHI_M               PSI_M                 N_M
                   0                   0                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/TABLE/1/10
table
         3
      2011                           0.0                273.                                       
      2013                          0.02                300.                                       
      2013                          0.04                300.                                       
      2012                           0.0                300.                                       
      2012                          0.02                273.                                       
      2012                          0.04                273.                                       
/FUNCT/2011
1st
                 0.0               185.0
                 0.1               339.0
                 1.0               339.0
/FUNCT/2012
2nd
                 0.0               190.0
                 0.1               344.0
                 1.0               344.0
/FUNCT/2013
3rd
                 0.0               195.0
                 0.1               349.0
                 1.0               349.0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

コメント

1. Qの単位を $\left[\frac{\text{J}}{\text{mol}}\right]$ とすると、1 cal =4.1855 Jになります。
2. Cowper Seymondsの式を使用した場合、ひずみ速度依存は次のようになります：(1)
   $$\sigma ={\sigma }_y\left(1+{\left(\frac{\dot{\epsilon }}{C_{eps}}\right)}^{\frac{1}{P_{eps}}}\right)$$
3. マルテンサイトの体積率 $x_M$ の式は次のとおりです：(2)
   $$x_M=x_{\gamma }\left(1-\exp \left(-\alpha \left(Ms-T\right)\right)\right)$$
   ここで、

   $Ms$

   マルテンサイト変態の温度

   $x_{\gamma }$

   マルテンサイト変態開始時に使用できるオーステナイトの分率

4. 材料の組成に追加されるホウ素を考慮するために、フェライトとパーライトの関数が変更されています。係数KFおよびKPをホウ素（B）の重量パーセントと掛け合わせます。前者がフェライト、後者がパーライトの組成関数です。
5. デフォルトでは、この材料則で扱うプロセスは冷却であると見なされます。Iflag_Tを使用して、次のように冷却または加熱のどちらをシミュレーションするかを指定します。
   • Iflag_T = 0：冷却 - 相を生成するためのオーステナイトの相変態（マルテンサイト）
   • Iflag_T = 1：加熱 - フェライトからオーステナイトを形成
   • Iflag_T = 2：fct_ID_Tを使用して時間の関数として冷却と加熱を定義することを指定するフラグこの関数が0の場合は冷却になり、1の場合は加熱になります。
6. グローバルまたは局所相変態のフラグ：
   • Iflag_loc = 2（デフォルト）の相変化は、Iflag_Tに応じてパートごとにグローバルになります。
   • Iflag_loc = 1の相変化は、時間的な温度変化を考慮して要素ごとに自動的に処理されます。この場合、Iflag_Tは、相分率の値の初期化にのみ使用され、time=0でのみ使用されます。
7. オーステナイト化モデルは、修正Leblondモデルに基づきます。 ¹(3)
   $${\dot{x}}_{\gamma }=\frac{x_{eq}\left(T\right)-x_{\gamma }}{\tau \left(T\right)}$$

   ここで、 $x_{\gamma }$ はオーステナイトの分率です。

   $x_{eq}\left(T\right)=\{\begin{array}{l}0,\text{ if }T\le A{e}_1\\ 1,\text{ if} T\ge A{e}_3\\ \frac{T-A{e}_1}{A{e}_3-A{e}_1}\text{, otherwise}\end{array}$

   ここで、 $x_{eq}$ は、非常に低い加熱速度（準等温）でのオーステナイト分率の進展です。所定の温度に対して、 $x_{eq}$ は、方程式 ${\dot{x}}_{\gamma }$ の解に向かう漸近値です。

   $\tau \left(T\right)=\{\begin{array}{l}{\tau }_1\text{, if } T\le A{e}_1\\ {\tau }_3\text{, if } T\ge A{e}_3\\ {\tau }_1+ \frac{T-A{e}_1}{A{e}_3-A{e}_1}\left({\tau }_3-{\tau }_1\right)\text{, otherwise}\end{array}$

   ここで、

   $T$

   温度

   $A{e}_1$

   オーステナイト化の開始温度

   $A{e}_3$

   オーステナイト化の最終温度

   Leblondは、この時間変数を次のように定義しています："t一定温度 $T$ 、 $x_{\gamma }$ は、時定数 $\tau$ を使用して、 $x_{eq}$ に対して指数関数的に漸近します"。

   実際には、 ${\tau }_1$ と ${\tau }_3$ を、それぞれ変態の開始と終了を正しく表すように識別する必要があります。

   オーステナイト化の開始温度と最終温度は、スチールの組成に基づいて自動的に計算され、Starterの出力ファイルに書き込まれます。

8. 2つの変態ひずみモデルが使用可能です（Iflag_tr）：
   • Iflag_tr =1(4)
     $$\text{Δ}{\epsilon }^{tr}=\text{Δ}\left({\displaystyle {\sum }_{i=2}^5{x}_i}\right)\text{Δ}{\epsilon }_{\alpha \gamma }$$
     ここで、

     $\text{Δ}{\epsilon }_{\alpha \gamma }$

     アルファ相とガンマ相の稠密度の違い

     $x_{i=2,5}$

     生成物相の分率

   • Iflag_tr =2(5)
     $$\text{Δ}{\epsilon }^{tr}=\frac{-1}{3\left(\rho +d\rho \right)}{\displaystyle {\sum }_{i=1}^{5}d{x}_i{\rho }_i}$$
     ここで、

     $d\rho$

     fccからbccへの密度の変化

     ${\rho }_i$

     関数Fct_ID_a、Fct_ID_f、Fct_ID_p、Fct_ID_b、Fct_ID_mで指定された相の密度

9. 2つの変態反応速度モデルが使用可能です（Iflag_kin）：
   Iflag_kin = 1：変態反応速度は、フェライト、パーライト、ベイナイトについてはKirkaldy ²のモデルに基づき、マルテンサイトについてはKoistinenおよびMarburger ³のモデルに基づきます。

   • Kirkaldy：(6)
     $$\frac{d{x}_i}{dt}=f(G)\cdot f(C)\cdot f(T)\cdot f(x_i)$$
     ここで、

     $f(G)=2^{G-\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}$

     結晶粒度の影響

     $f(T)={\left(T_{cr}-T\right)}^n\cdot e^{-\frac{-Q_i}{RT}}$

     温度の影響

     ここで、フェライトとパーライトの場合はn=3、ベイナイトの場合はn=2です

     $f(x_i)=\frac{{\left(x_i\right)}^{\frac{2\left(1-x_i\right)}{3}}\cdot {\left(1-x_i\right)}^{\frac{2x_i}{3}}}{Y}$

     形成される電流割合の影響

     $f(C)$

     内部で計算された合金組成依存性係数

     $i=f$

     フェライトの場合

     $i=p$

     パーライトの場合

     $i=b$

     ベイナイトの場合

   • マルテンサイト：(7)
     $$x_m=x_{\gamma }\left(1-e^{-\alpha (M_s-T)}\right)$$
     ここで、

     $M_s$

     マルテンサイト変態の温度

     $x_{\gamma }$

     マルテンサイト変態開始時に使用できるオーステナイトの分率

   Iflag_kin = 2： 変態は、Hippchen ⁴に従って次のように変更されます：(8)

   $$\frac{d{x}_i}{dt}=f(G)\cdot f(C)\cdot f(T)\cdot f(x_i)$$
   ここで、

   $f(G)=2^{w_{i}G}$

   パラメータを追加する結晶粒度の影響 $w_i$

   $f(T)={\left(T_{cr}-T\right)}^n\cdot e^{-\frac{-Q_i}{RT}}$

   温度の影響

   ここで、フェライトとパーライトの場合はn=3、ベイナイトの場合はn=2です

   $f(x_i)=\frac{{\left(x_i\right)}^{{\phi }_i(1-x_i)}\cdot {\left(1-x_i\right)}^{{\phi }_i{x}_i}}{e^{C{r}_i{x}_i^2}}$

   形成される電流割合の影響

   $f(C)=C_i$

   $i=f$

   フェライトの場合

   $i=p$

   パーライトの場合

   $i=b$

   ベイナイトの場合

   $f(C)=0$ の場合、デフォルトでは、Iflag_kin =1の場合と同様に内部で計算された関数 $f(C)$ を使用します。

   温度速度に応じて、マルテンサイト分率は次のように計算されます：(9)

   $$\frac{d{x}_m}{dT}=\alpha {\left(M_s-T\right)}^{n_m}\cdot x_m^{{\phi }_m}{\left(1-x_m\right)}^{{\psi }_m\left(2-x_{\gamma }\right)}$$
   ここで、

   $M_s$

   マルテンサイト変態の温度

   $x_{\gamma }$

   マルテンサイト変態開始時に使用できるオーステナイトの分率

10. この材料則は/HEAT/MATと共に使用できます。
11. この材料則は/PROP/TYPE1、/PROP/TYPE9、/PROP/TYPE10と適合性があります。
12. アニメーション出力（/ANIM/SHELL/USRII/JJ）のリスト：
    • USR 2= オーステナイト相の分率
    • USR 3= フェライト相の分率
    • USR 4= パーライト相の分率
    • USR 5= ベイナイト相の分率
    • USR 6= マルテンサイト相の分率
    • USR 7= 硬度
    • USR 8= 温度
    • USR 9= 降伏
    • USR 10= マルテンサイトの式のXGAMA
13. 材料の相変態は、冷却の間にのみ起こります。変形または加熱による材料の相変態はありません。