/MAT/LAW48 (ZHAO)

実際のバージョンでは、シェルの全体塑性オプション（シェルプロパティキーワードN=0）は使用できません。

フォーマット

定義

例（金属）

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                   g                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW48/1/1
metal
#              RHO_I 
                .008   
#                  E                  nu
              200000                  .3
#                  A                   B                   n               Chard             sig_max
                 145                 550                 .42                   1                   0
#                  C                   D                   m                  E1                   k
                  35                  47                  .3                 185                  .3
#         eps_rate_0                Fcut
                 .05                   0
#            eps_max              eps_t1              eps_t2
                   0                   0                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

コメント

1. 応力-ひずみ関数は、Zhaoにより公開されている式に従います：(1)
   $$\sigma =\left(A+B{\epsilon }_p{}^n\right)+\left(C-D{\epsilon }_p{}^m\right)\cdot \ln \frac{\dot{\epsilon }}{{\dot{\epsilon }}_0}+E_1{\dot{\epsilon }}^k$$
   ここで、

   ${\epsilon }_p$

   塑性ひずみ

   $\dot{\epsilon }$

   ひずみ速度

2. ひずみ速度定式化を除き、塑性曲線はJohnson-Cookモデルとまったく同じです。

   
   
   図 1.

   ただし、Johnson-Cookと比較して、Zhao材料則では、より高い精度で非線形ひずみ速度依存挙動を近似できます。

3. 降伏応力は、正である必要があります。
4. 硬化指数nは、1未満でなければいけません。

   
   
   図 2.

5. 等方性移動硬化パラメータは以下のように定義されます：
   • C_hard = 0の場合、硬化は完全等方性モデルです。
   • C_hard = 1の場合、硬化は運動学的Prager-Zieglerモデルです。
   • 0 < C_hard < 1の場合、硬化は2つのモデル間で補間されます。
6. $\dot{\epsilon }\le {\dot{\epsilon }}_0$ の場合、項 $\left(C-D{{\epsilon }_p}^m\right)\cdot \ln \frac{\dot{\epsilon }}{{\dot{\epsilon }}_0}=0$ および式 1は次のようになります： (2)
   $$\sigma =\left(A+B{\epsilon }_p{}^n\right)+E_1{\dot{\epsilon }}^k$$
7. ひずみ速度のフィルタリングは、ひずみ速度のスムージングに使用されます。これは、シェルおよびソリッド要素でのみ利用可能です。
8. ${\epsilon }_p$ が1つの積分点で ${\epsilon }_{\max }$ に到達してから、要素タイプに基づく場合：
   • シェル要素：対応するシェル要素が削除されます。
   • ソリッド要素：対応する積分点の偏差応力には永久に0が設定されますが、ソリッド要素は削除されません。
9. ${\epsilon }_1>{\epsilon }_{t1}$ （ ${\epsilon }_1$ は最大主ひずみ）の場合、応力は下記の式に従って減少します：(3)
   $${\sigma }_{n+1}={\sigma }_n\left(\frac{{\epsilon }_{t2}-{\epsilon }_1}{{\epsilon }_{t2}-{\epsilon }_{t1}}\right)$$
10. ${\epsilon }_1>{\epsilon }_{t2}$ の場合、応力は0に減少します（ただし、要素は削除されません）。