/MAT/LAW115 (DESHFLECK)

ブロックフォーマットのキーワード圧力依存性を有するフォンミーゼス基準を使用した弾塑性構成則。硬化則は、線形 – 指数的に増加する硬化を伴う非線形です。

パラメータは、パートのすべての要素にわたって一定にするか、それらの要素全体にわたって静的に分散することができます。これにより、シミュレーションの結果に確率的手法が導入されます。

フォーマット

(1)	(3)	(5)	(6)
/MAT/LAW115/`mat_ID`/`unit_ID`または/MAT/DESHFLACK/`mat_ID`/`unit_ID`
`mat_title`
$ρ_{i}$
`E`	$υ$	`I`_res	`I`_stat

I_stat= 0：パート全体で一定のパラメータ

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
$α$		$ε_{v p}^{f}$		$σ_{1}^{f}$
$σ_{p}$		$γ$		$ε_{D}$		$α_{2}$		$β$

I_stat= 1：パート全体にわたって分散されたパラメータ（/PERTURB/PART/SOLIDと組み合わせて使用）

(1)	(3)	(5)	(7)
$α$	$ε_{v p}^{f}$	$σ_{1}^{f}$	$ρ_{f 0}$
$C_{0}^{σ}$	$C_{1}^{σ}$	$n^{σ}$
$C_{0}^{α_{2}}$	$C_{1}^{α_{2}}$	$n^{α_{2}}$
$C_{0}^{γ}$	$C_{1}^{γ}$	$n^{γ}$
$C_{0}^{β}$	$C_{1}^{β}$	$n^{β}$

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	オプション：単位の識別子。（整数、最大10桁）
`mat_title`	材料のタイトル（文字、最大100文字）
$ρ_{i}$	初期密度。（実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
`E`	ヤング率。（実数）	$[Pa]$
$υ$	ポアソン比。（実数）
`I`_res	塑性の解法。 = 0 2に設定 = 1 NICE（Next Increment Correct Error）陽解法。 = 2（デフォルト） Newton反復陰解法。（整数）
`I`_stat	統計的変動フラグをアクティブにします。 = 0 パート全体で一定のパラメータ。 = 1 パート全体にわたって分散されたパラメータ（/PERTURB/PART/SOLIDと組み合わせて使用）。（整数）
$α$	降伏曲面形状パラメータ。デフォルト = 0.0（実数）
$γ$	線形硬化係数。デフォルト = 0.0（実数）	$[Pa]$
$ε_{D}$	緻密化ひずみ。デフォルト = 1.0E20（実数）
$α_{2}$	非線形硬化係数。デフォルト = 0.0（実数）	$[Pa]$
$β$	非線形硬化パラメータ。デフォルト = 1.0（実数）
$σ_{p}$	初期流れ応力。デフォルト = 1.0E20（実数）	$[Pa]$
$ε_{v p}^{f}$	破壊時の引張体積塑性ひずみ。デフォルト = 0.0（実数）
$σ_{1}^{f}$	破壊時の最大主応力。デフォルト = 0.0（実数）	$[Pa]$
$ρ_{f 0}$	ベース材料の密度（フォームのマトリックス材料）。デフォルト = 1.0E20（実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
$C_{0}^{σ}$ 、 $C_{1}^{σ}$	初期流れ応力の統計法則パラメータ。（実数）	$[Pa]$
$C_{0}^{α_{2}}$ 、 $C_{1}^{α_{2}}$	非線形硬化係数の統計法則パラメータ。（実数）	$[Pa]$
$C_{0}^{γ}$ 、 $C_{1}^{γ}$	線形硬化係数の統計法則パラメータ。（実数）	$[Pa]$
$C_{0}^{β}$ 、 $C_{1}^{β}$	非線形硬化指数逆数の統計法則パラメータ。（実数）
$n^{i}$	パラメータの統計法則指数。（実数）

例

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/25
Local unit system
                  Mg                  mm                   s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW115/1/25
Aluminum foam constant
#         Init. dens.
             5.1E-10 
#                  E                  Nu      Ires     Istat
              5562.0                 0.3         2         0
#              ALPHA             EPSVP_F              SIGP_F
                2.12                0.11                32.1
#               SIGP               GAMMA                EPSD              ALPHA2                BETA
               14.82                5.37                1.67                66.9                2.99
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata

例（ランダムノイズ / 分布）

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/25
Local unit system
                  Mg                  mm                   s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/DESHFLECK/1/25
Aluminum foam statistical
#         Init. dens.
             5.1E-10 
#                  E                  Nu      Ires     Istat
              5562.0                 0.3         1         1
#              ALPHA             EPSVP_F              SIGP_F               RHOF0
                2.12                0.11                30.0              2.7E-9
#            SIGP_C0             SIGP_C1              SIGP_N
                   0               590.0                2.21
#          ALPHA2_C0           ALPHA2_C1            ALPHA2_N
                   0               140.0                0.45
#           GAMMA_C0            GAMMA_C1             GAMMA_N
                   0                40.0                 1.4
#        INV_BETA_C0         INV_BETA_C1          INV_BETA_N
                0.22               320.0                4.66
/PERTURB/PART/SOLID/1
set Random Noise with random distribution on Solid density
#         Mean_value           Deviation             Min_cut             Max_cut      Seed   Idistri
                 1.0             0.02471                 0.6                 1.4      1000         2
#grpart_ID           parameter
        46                DENS
/GRPART/PART/46
part
         1
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata

この材料は、等方性線形弾性と見なされます。
この材料則では、次のDeshpande-Fleck相当応力定義が使用されます： (1)
$σ_{e q} = \sqrt{\frac{σ_{V M}^{2} + α^{2} σ_{m}^{2}}{1 + {(\frac{α}{3})}^{2}}}$

ここで、

$σ_{V M}$

フォンミーゼス相当応力。

$σ_{m}$

以下によって定義される平均応力： (2)
$\begin{array}{l} s = σ - σ_{m} I \begin{matrix} with \end{matrix} σ_{m} = \frac{1}{3} t r (σ) \\ σ_{V M} = \sqrt{\frac{3}{2} s : s} \end{array}$

パラメータ $α$ によって、相当応力の計算での圧力依存性の影響が制御されます。このパラメータでは、次の不等式が考慮される必要があります： (3)
$0 \leq α \leq \sqrt{4.5}$
降伏関数は $Φ$ と表され、流れ応力 $σ_{F}$ に対するDeshpande-Fleck相当応力と比較して次のように表されます： (4)
$Φ = σ_{e q} - σ_{F}$

ここで、流れ応力は次のように定義されます（図 1）： (5)
$σ_{F} = σ_{p} + γ \frac{ε_{p}}{ε_{D}} + α_{2} \ln (\frac{1}{1 - {(\frac{ε_{p}}{ε_{D}})}^{β}})$

ここで、

$σ_{p}$

初期流れ応力。

$γ$

線形硬化係数。

$ε_{D}$

緻密化ひずみ。

$α_{2}$

非線形硬化係数。

$β$

非線形硬化指数。

図 1. 塑性ひずみに応じた流れ応力の変化
フラグI_statの値に応じて、同じ材料の2つのバージョンを使用できます：
- I_stat = 0の場合：パラメータ $σ_{p}$ 、 $γ$ 、 $ε_{D}$ 、 $α_{2}$ 、 $β$ は、パートのすべてのソリッド要素で同じです。
- I_stat = 1の場合：パラメータ $σ_{p}$ 、 $γ$ 、 $ε_{D}$ 、 $α_{2}$ 、 $β$ は、パートのすべてのソリッド要素で同じではありません。
  これらは、統計的に分布しているフォーム密度 $ρ_{i}$ から計算されます（/PERTURB/PART/SOLIDを使用）。 (6)
  $\begin{array}{l} σ_{p} = C_{0}^{σ} + C_{1}^{σ} {(\frac{ρ_{i}}{ρ_{f 0}})}^{n^{σ}} \begin{matrix} \end{matrix} α_{2} = C_{0}^{α_{2}} + C_{1}^{α_{2}} {(\frac{ρ_{i}}{ρ_{f 0}})}^{n^{α_{2}}} \\ γ = C_{0}^{γ} + C_{1}^{γ} {(\frac{ρ_{i}}{ρ_{f 0}})}^{n^{γ}} \begin{matrix} \end{matrix} \frac{1}{β} = C_{0}^{β} + C_{1}^{β} {(\frac{ρ_{i}}{ρ_{f 0}})}^{n^{β}} \\ ε_{D} = - \frac{9 + α^{2}}{3 α^{2}} \ln (\frac{ρ_{i}}{ρ_{f 0}}) \end{array}$
  
  ここで、
  
  $C_{0}^{i}$ 、 $C_{1}^{i}$ 、および $n^{i}$
  
  統計法則パラメータ。
  
  $ρ_{f 0}$
  
  ベース材料の密度（たとえば、この材料則がアルミニウムフォームを表している場合は、 $ρ_{f 0}$ はアルミニウム密度になります）。
I_stat = 1を使用している場合は、カード/PERTURB/PART/SOLIDを設定して、パートの全要素にわたる初期フォーム密度 $ρ_{i}$ 分布を作成する必要があります（図 2）。

図 2. 例：衝撃シミュレーション用のフォームブロック内のフォーム密度分布
ほとんどの破壊基準は/MAT/LAW115に適合していますが、 $ε_{v p}^{f}$ と $σ_{1}^{f}$ の一方または両方が0ではない場合は、ユーザーが要素の削除を開始できます。引張体積ひずみが $ε_{v p}^{f}$ より大きい場合や、1つ目の主応力が $σ_{1}^{f}$ より大きい場合は、要素の削除が開始されます。

/MAT/LAW115 (DESHFLECK)

フォーマット

定義

例

例（ランダムノイズ / 分布）

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