/MAT/LAW87 (BARLAT2000)
ブロックフォーマットのキーワード この弾塑性則は、アルミニウム合金を中心とした異方性材料向けに開発されています。
降伏応力は、ユーザー定義関数(塑性ひずみと応力の関係)またはSwiftモデルとVoceモデルの組み合わせから解析的に定義できます。このモデルは、Barlat YLD2000基準に基づいています。 1
フォーマット
(1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | (7) | (8) | (9) | (10) |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
/MAT/LAW87/mat_ID/unit_IDまたはMAT/BARLAT2000/mat_ID/unit_ID | |||||||||
mat_title | |||||||||
ρi | |||||||||
E | ν | Iflag | VP | c | p |
(1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | (7) | (8) | (9) | (10) |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
α1 | α2 | α3 | α4 | Ifit | |||||
α5 | α6 | α7 | α8 |
(1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | (7) | (8) | (9) | (10) |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
σ00 | σ45 | σ90 | σb | Ifit | |||||
r00 | r45 | r90 | rb |
(1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | (7) | (8) | (9) | (10) |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Chard |
(1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | (7) | (8) | (9) | (10) |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
a | Fcut | Fsmooth | Nrate | ||||||
空白行 |
(1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | (7) | (8) | (9) | (10) |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
fct_IDi | Fscalei | ˙εi |
(1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | (7) | (8) | (9) | (10) |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
a | αsv | n | Fcut | Fsmooth | |||||
A | ε0 | Q | B | K0 |
(1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | (7) | (8) | (9) | (10) |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
a | |||||||||
Am | Bm | Cm | Dm | Pm | |||||
Qm | ε0 mart | VM0 | |||||||
AHS | BHS | MHS | NHS | EPS0HS | |||||
HMART | K1 | K2 | |||||||
T0 | Cp | Eta |
(1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | (7) | (8) | (9) | (10) |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
CRC1 | CRA1 | CRC2 | CRA2 | ||||||
CRC3 | CRA3 | CRC4 | CRA4 |
定義
フィールド | 内容 | SI単位の例 |
---|---|---|
mat_ID | 材料識別子 (整数、最大10桁) |
|
unit_ID | 単位識別子 (整数、最大10桁) |
|
mat_title | 材料のタイトル (文字、最大100文字) |
|
ρi | 初期密度 (実数) |
[kgm3] |
E | ヤング率 (実数) |
[Pa] |
ν | ポアソン比 (実数) |
|
Iflag | 降伏応力定義フラグ
(整数) |
|
VP | ひずみ速度選択フラグ 4
(整数) |
|
Ifit | 材料パラメータフィッティングのフラグ
|
|
αi | i=1~8のBarlat材料パラメータ。 (実数) |
|
σ00 | 00方向(回転方向)の降伏強度 (実数) |
[Pa] |
σ45 | 45方向の降伏強度 (実数) |
[Pa] |
σ90 | 90方向の降伏強度 (実数) |
[Pa] |
σb | 2軸載荷の降伏強度 (実数) |
[Pa] |
r00 | 00方向(回転方向)のLankford r-値 (実数) |
|
r45 | 45方向のLankford r-値 (実数) |
|
r90 | 90方向のLankford r-値 (実数) |
|
rb | 2軸載荷のLankford r-値 (実数) |
|
Chard | 硬化係数。
|
|
a | 降伏関数の指数部。 2 デフォルト = 2(整数) |
|
αsv | Swift-Voce重み係数。 2
デフォルト = 0.0(実数) |
|
Q | Voce硬化係数 (実数) |
[Pa] |
K0 | Voce硬化パラメータ (実数) |
[Pa] |
B | Voce塑性ひずみ係数 デフォルト = 0.0(実数) |
|
A | Swift硬化係数 (実数) |
[Pa] |
n | Swift硬化指数 デフォルト = 1.0(実数) |
|
ε0 | Swift硬化パラメータ デフォルト = 0.00(実数) |
|
Fsmooth | VP=0の場合のひずみ速度スムージングオプションフラグ。 4
(整数) |
|
Fcut | ひずみ速度フィルタリングのカットオフ周波数。Appendix:フィルタリング。 7 デフォルト = 10 KHz (実数) |
[Hz] |
c | Cowper Seymonds参照ひずみ速度 (実数) |
[1s] |
p | Cowper Seymondsひずみ速度指数 5 (実数) |
|
Nrate | 降伏関数の数 2
(整数) |
|
fct_IDi | 降伏応力対塑性ひずみの識別子 (整数) |
|
Fscalei | fct_IDiの縦軸のスケールファクター デフォルト = 1.0(実数) |
[Pa] |
˙εi | fct_IDiに対応すするひずみ速度i
デフォルト = 1.0(実数) 5 |
[1s] |
Am | マルテンサイト反応速度式のパラメータA。 (実数) |
|
Bm | マルテンサイト反応速度式のパラメータB。 (実数) |
|
Cm | マルテンサイト反応速度式のパラメータC。 (実数) |
|
Dm | マルテンサイト反応速度式のパラメータD。 (実数) |
[1K] |
Pm | マルテンサイト反応速度式のパラメータP。 (実数) |
|
Qm | マルテンサイト反応速度式のパラメータQ。 (実数) |
[K] |
ε0 mart | マルテンサイト反応速度式のパラメータ
ε0
。 (実数) |
|
VM0 | マルテンサイト反応速度式の初期体積率VM0。 (実数) |
|
AHS | Hansel硬化則のパラメータ
AHS
。 (実数) |
[Pa] |
BHS | Hansel硬化則のパラメータ
BHS
。 (実数) |
[Pa] |
MHS | Hansel硬化則の係数
m
。 (実数) |
|
NHS | Hansel硬化則の指数
n
。 (実数) |
|
EPS0HS | Hansel硬化則の参照ひずみ
ε0
。 (実数) |
|
HMART | Hansel硬化則のマルテンサイト ΔHγα 係数。 | [Pa] |
K1 | Hansel硬化則の温度パラメータ
K1
。 (実数) |
|
K2 | Hansel硬化則の温度パラメータ
K2
。 (実数) |
|
T0 | 初期温度 (実数) |
[K] |
Cp | 単位質量あたりの比熱 (実数) |
[Jkg⋅K] |
Eta | Taylor-Quinney係数。 (実数) |
|
CRCi | Chaboche Rousselier移動パラメータC i=1~4。 (実数) 3 |
|
CRAi | Chaboche Rousselier移動パラメータA i=1~4。 (実数) 3 |
[Pa] |
例 1 (Barlatパラメータ入力Iflag=0およびIfit=0)
#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
kg mm ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#- 2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW87/1/1
Steel
# RHO_I
7.8E-6 0
# E Nu IFlag VP coeff_c exp_p
210 0.3 0 1 4.15401 3.57
# a1 a2 a3 a4 I_fit
1.0 1.0 1.0 1.0 0
# a5 a6 a7 a8
1.0 1.0 1.0 1.0
# Chard
0
# exp_a ALPHA NEXP Fcut Fsmooth NRATE
2 0 0 0 1 1
# Blank
# func_id YSCALE strain rate
4 1.5 1
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/4
Steel
# X Y
0 .3
0.007 .5
0.05 .7
0.1 .75
0.3 .9
1 1.2
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
例 2 (実験データ入力Ifit=1)
#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
g mm ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW87/1/1
Aluminum
# RHO_I
2.7E-3 0
# E Nu IFlag VP coeff_c exp_p
70000 0.3 1 0 0 0
# sig00 sig45 sig90 sigb I_fit
133.179899 133.102756 132.330693 162.330301 1
# r00 r45 r90 rb
0.703242569 0.486264221 0.865336191 0.546807587
# Chard
0
# exp_a ALPHA NEXP Fcut Fsmooth
8 0.55 0.21 0 1
# ASwift Eps0 Qvoce Beta KO
415. 0.00220 174.7 11.19 132.4
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
例 3 (Hansel降伏モデル(Iflag=2)および移動硬化モデル(Chard=1))
#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
kg mm ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/BARLAT2000/2/1
Steel
# RHO_I
7.800E-6 0
# E Nu IFlag VP c P
210 .3 2 0 0 0
# a1 a2 a3 a4 I_fit
0.4865 1.3783 0.7536 1.0246 0
# a5 a6 a7 a8
1.0363 0.9036 1.2321 1.4858
# Chard
1
# exp_a
8
# AM BM CM DM PM
0.578 0.185 -6.78 0.02 7.54
# QM E0MART VM0
1379.0 0.01 0.1690
# AHS BHS MHS NHS EPS0HS
-0.261 9.170 0.118 0.401 0.0988
# HMART K1 K2
0.5490 3.95 -0.00681
# TEMP0 TREF CP ETA
300. 293. 460. 0.1
# CRC1 CRA1 CRC2 CRA2
80 0.052 0 0.
# CRC3 CRA3 CRC4 CRA4
0 0.0 0 0.
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
コメント
- 降伏関数は、次のように表されます:
(1) f=ˉσ−σy(2) ˉσ= 121a(φ′(X′)+φ″(X″)) 1a(3) φ′(X′)=|X′1−X′2|a(4) φ″(X″)=|2X″2+X″1|a+|2X″1+X″2|aX' と X" はそれぞれテンソル X' と X" の主値です。これらのテンソルは、偏差応力の線形変換です。これにより、次の式が導かれます:(5) φ′(X′)= [(X′xx−X′yy)2+4(X′xy)2]a2(6) φ″(X″)=[32(X″xx−X″yy)+12√(X″xx−X″yy)2+4(X″xy)2]a+[32(X″xx−X″yy)−12√(X″xx−X″yy)2+4(X″xy)2]aテンソル X' と X" は、応力テンソルの線形変換です:
X′=L′σ and X″=L″σ(7) L′=13[2α1−α10−α22α20003α7](8) L″=19[−2α3+2α4+8α5−2α6α3−4α4−4α5+4α604α3−4α4−4α5+α6−2α3+8α4+2α5−2α60009α8] - 降伏応力は、表形式入力または解析的なSwift-Voceモデルを使用して定義できます。
- Iflag=0: 表形式。
- 関数の数Nrateを定義することでひずみ速度依存の合計を追加できます。
- Iflag=1:解析的なSwift-Voceモデルは次のように表されます:
(9) σy=αsv[A(ˉεp+ε0)n]+(1−αsv)[K0+Q(1−exp(−Bˉεp))]ここで、- ˉεp
- 相当塑性ひずみ
- Iflag=2:Hansel硬化モデルが考慮されます。
(10) σy={BHS−(BHS−AHS)e(−m[ˉεp+ε0]n)}(K1−K2T)+ΔHγαVm断熱状態の場合、温度は以下の法則で更新されます。(11) ΔT=ηˉσdˉεpρCpマルテンサイト反応速度式は次のように計算されます:(12) ∂Vm∂ε={0ifε<ε0BA⋅e(QT)⋅(1−VmVm)(B+1B)⋅(Vm)p2⋅(1−tanh[C+DT])fε≥ε0
- Iflag=0: 表形式。
- Chard> 0の場合、Chaboche Rousselierの移動硬化モデルが使用されます:
- 逆応力は次のように計算されます:
(13) ここで、a=4∑i=1ai(14) ai=AiCidεp−CiaiΔˉεp - 組み合わせた等方移動硬化を選択した場合、降伏応力は次のように計算されます:
(15) σy=(1−Chard).σiso_hard+Chard.σkin_hard
- 逆応力は次のように計算されます:
- 表形式入力を選択した場合は、ひずみ速度をスムーズにするひずみ速度フィルタリングを使用できます。アニメーション出力(/ANIM/SHELL/USRII/JJ)のリスト:
- USR 1= 塑性ひずみ
- USR 2= 有効応力
- USR 3= 塑性ひずみの増分
- Iflag=1の(解析的Swift-Voce定式化が使用されている)場合、ひずみ速度効果は下記のCowper-Symonds式を用いて考慮されます:
(16) σy=σy(1+(˙εc)1p)VP=0の場合: ˙ε は全ひずみ速度
VP=1の場合: ˙ε は塑性ひずみ速度
c=0またはp=0の場合、ひずみ速度効果は考慮されません。
- Iflag=0(表形式定式化)の場合:
VP=0の場合: ˙εi は全ひずみ速度
VP =1の場合: ˙εi は塑性ひずみ速度
- ひずみ速度フィルタリング:
VP=0(ひずみ速度に依存)の場合、Fcutのデフォルト値 = 10 kHz。
VP=1(塑性ひずみ速度に依存)の場合、FsmoothとFsmoothは無視されます。
- Ifit =1の場合、係数 αi はRadioss Starterに自動的にフィッティングされます。引張降伏強度 σ00,σ45,σ90 およびLankford比率 r00,r45,r90 は、0.2%に等しい塑性ひずみに対応する塑性仕事の量における回転、対角および横方向に沿った単軸引張試験から決定される必要があります。 σb と rb は、同じ量の塑性ひずみについて、2軸試験から決定されなくてはなりません。