/MAT/LAW109

フォーマット

(1)	(2)	(3)	(5)	(7)	(10)
/MAT/LAW109/`mat_ID`/`unit_ID`
`mat_title`
$ρ_{i}$
`E`		`ν`
`C`_p		$η$	`Tref`	`T0`
`tab_ID_h`	`tab_ID_t`	`Xscale_h`	`Yscale_h`		`I`_smooth
`tab_ID_` $η$	`Xscale_` $η$

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	（オプション）単位識別子（整数、最大10桁）
`mat_title`	材料のタイトル（文字、最大100文字）
$ρ_{i}$	初期密度。（実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
`E`	ヤング率（実数）	$[Pa]$
`ν`	ポアソン比。（実数）
`I`_smooth	ひずみ速度に対する降伏関数補間の選択。 = 1（デフォルト）線形補間。 = 2 対数補間（底10）。 = 3 対数補間（底n）。（整数）
`C`_p	比熱（実数）	$[\frac{J}{kg \cdot K}]$
`Tref`	参照温度。デフォルト = 293K（実数）	$[K]$
`T0`	初期温度。デフォルト = `Tref` （実数）	$[K]$
$η$	Taylor-Quinney係数（熱に変換される塑性仕事の比率）。0.0～1.0の値。（実数）
`tab_ID_` $η$	（オプション）ひずみ速度、温度、塑性ひずみに依存する $η$ のスケールファクターを定義するテーブル識別子。0.0～1.0の値。（整数のID）
`tab_ID_h`	有効塑性ひずみとひずみ速度に依存する降伏応力のテーブル識別子。（整数）
`Xscale_` $η$	`tab_ID_` $η$ の横軸のスケールファクター（ひずみ速度）。デフォルト = 1.0（実数）	$[\frac{1}{s}]$
`Xscale_h`	`tab_ID_h`の横軸のスケールファクター（ひずみ速度）。デフォルト = 1.0（実数）	$[\frac{1}{s}]$
`Yscale_h`	`tab_ID_h`の縦軸のスケールファクター（応力）。デフォルト = 1.0（実数）	$[Pa]$
`tab_ID_t`	有効塑性ひずみと温度に依存する準-静的降伏応力のテーブル識別子。（整数のID）

例

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/2275
unit_Mg_mm_s
                  Mg                  mm                   s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW109/18/2275
Aluminium
#        Init. dens.         
              7.8E-9
#                  E                  Nu
             70000.0                  .3         
#                 CP                 Eta                Tref                Tini
              0.45E9                0.95               293.0               293.0        
#  Tab_Yld  Tab_Temp              Xscale              Yscale                                 Ismooth
        25        26                 1.0                 1.0                                       1
#  tab_eta          xcsale_eta
        34                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/TABLE/1/25
Yld Functions : plastic strain + strain rate dependency
#DIMENSION
         2
#   FCT_ID                             X                                                     Scale_y
         2                           0.0                                                        1.0
         2                      100000.0                                                        1.35
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/TABLE/1/26
 Yld Functions (quasistatic): plastic strain + temperature dependency
#DIMENSION
         2
#   FCT_ID                             X                                                     Scale_y
         2                         293.0                                                        1.00
         2                        1000.0                                                        0.70
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/TABLE/1/34
taylor-quinney coef = f(strain rate, temp)
#DIMENSION
         2
#   FCT_ID                             X                                                     Scale_y
        35                           239                                                         1.0
        35                          1000                                                         0.9
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/35
taylor-quinney factor = f(strain.rate)
#                  X                   Y
               0.000                   0                                                            
               0.002                   0                                                            
                0.04                   1                                                            
           1000000.0                   1                                                            
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/2
ALU Stress-strain
          0.00000            310.0
          9.3E-04            330.8
          1.1E-03            334.5
          2.1E-03            339.9
          2.6E-03            340.9
          3.3E-03            342.3
          6.1E-03            344.7
          7.8E-03            346.0
          9.1E-03            347.1
          1.0E-02            348.7
          1.2E-02            350.7 
          1.4E-02            352.6 
          1.6E-02            354.0 
          1.8E-02            356.5 
          2.0E-02            358.7 
          3.0E-02            369.0 
          3.5E-02            373.5 
          1.0                410.0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

等方性フォンミーゼス相当応力を使用した降伏基準：(1)
$ϕ = σ_{V M} - σ_{y}$
次のように表形式入力によって定義された降伏応力硬化：(2)
$σ_{y} = f_{h} (ε_{p}, {\dot{ε}}_{p}) \frac{f_{t} (ε_{p}, T)}{f_{t} (ε_{p}, T_{r e f})}$

ここで、

$f_{h} (ε_{p}, {\dot{ε}}_{p})$

塑性ひずみと塑性ひずみ速度に依存する降伏応力の関数テーブル。

$f_{t} (ε_{p}, T)$

塑性ひずみと温度に依存する準-静的降伏関数のテーブルID。

$T_{r e f}$

参照温度。実験的試験時の条件に対応しています。
断熱条件では、温度は次の式を使用して更新されます：(3)
$T = T_{0} + \frac{η \cdot f_{η} (ε_{p}, {\dot{ε}}_{p}, T)}{ρ C p}$

ここで、 $η$ は一定のTaylor-Quinney係数であり、この係数は、関数 $f_{η} (ε_{p}, {\dot{ε}}_{p}, T)$ によって定義されるスケールファクターを導入することで変更できます。

それ以外の場合は、/HEAT/MATがモデル内に存在していると、温度がすべての要素に課され、式 3を使用して更新することはできません。

関数 $f_{η} (ε_{p}, {\dot{ε}}_{p}, T)$ は１次元、２次元、３次元のいずれでもかまいませんが、最初の横軸は常にひずみ速度であり、2つ目の横軸は温度のみにすることもできます。

/MAT/LAW109

フォーマット

定義

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