/MAT/LAW109

ブロックフォーマットのキーワード 塑性ひずみ速度と温度に依存する非線形硬化を伴う等方性フォンミーゼス降伏基準に基づいた弾塑性材料。

フォーマット

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
/MAT/LAW109/mat_ID/unit_ID
mat_title
ρ i                
E ν            
Cp η Tref T0    
tab_ID_h tab_ID_t Xscale_h Yscale_h     Ismooth
tab_ID_ η Xscale_ η              

定義

フィールド 内容 SI単位の例
mat_ID 材料識別子

(整数、最大10桁)

 
unit_ID (オプション)単位識別子

(整数、最大10桁)

 
mat_title 材料のタイトル

(文字、最大100文字)

 
ρ i 初期密度。

(実数)

[ kg m 3 ]
E ヤング率

(実数)

[ Pa ]
ν ポアソン比。

(実数)

 
Ismooth ひずみ速度に対する降伏関数補間の選択。
= 1(デフォルト)
線形補間。
= 2
対数補間(底10)。
= 3
対数補間(底n)。

(整数)

 
Cp 比熱

(実数)

[ J kgK ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeaaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaada WcaaqaaiaabQeaaeaacaqGRbGaae4zaiabgwSixlaabUeaaaaacaGL BbGaayzxaaaaaa@3DB3@

Tref 参照温度。

デフォルト = 293K(実数)

[ K ]
T0 初期温度。

デフォルト = Tref (実数)

[ K ]
η Taylor-Quinney係数(熱に変換される塑性仕事の比率)。0.0~1.0の値。

(実数)

 
tab_ID_ η (オプション)ひずみ速度、温度、塑性ひずみに依存する η のスケールファクターを定義するテーブル識別子。0.0~1.0の値。

(整数のID)

 
tab_ID_h 有効塑性ひずみとひずみ速度に依存する降伏応力のテーブル識別子。

(整数)

 
Xscale_ η tab_ID_ η の横軸のスケールファクター(ひずみ速度)。

デフォルト = 1.0(実数)

[ 1 s ]
Xscale_h tab_ID_hの横軸のスケールファクター(ひずみ速度)。

デフォルト = 1.0(実数)

[ 1 s ]
Yscale_h tab_ID_hの縦軸のスケールファクター(応力)。

デフォルト = 1.0(実数)

[ Pa ]
tab_ID_t 有効塑性ひずみと温度に依存する準-静的降伏応力のテーブル識別子。

(整数のID)

 

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/2275
unit_Mg_mm_s
                  Mg                  mm                   s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW109/18/2275
Aluminium
#        Init. dens.         
              7.8E-9
#                  E                  Nu
             70000.0                  .3         
#                 CP                 Eta                Tref                Tini
              0.45E9                0.95               293.0               293.0        
#  Tab_Yld  Tab_Temp              Xscale              Yscale                                 Ismooth
        25        26                 1.0                 1.0                                       1
#  tab_eta          xcsale_eta
        34                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/TABLE/1/25
Yld Functions : plastic strain + strain rate dependency
#DIMENSION
         2
#   FCT_ID                             X                                                     Scale_y
         2                           0.0                                                        1.0
         2                      100000.0                                                        1.35
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/TABLE/1/26
 Yld Functions (quasistatic): plastic strain + temperature dependency
#DIMENSION
         2
#   FCT_ID                             X                                                     Scale_y
         2                         293.0                                                        1.00
         2                        1000.0                                                        0.70
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/TABLE/1/34
taylor-quinney coef = f(strain rate, temp)
#DIMENSION
         2
#   FCT_ID                             X                                                     Scale_y
        35                           239                                                         1.0
        35                          1000                                                         0.9
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/35
taylor-quinney factor = f(strain.rate)
#                  X                   Y
               0.000                   0                                                            
               0.002                   0                                                            
                0.04                   1                                                            
           1000000.0                   1                                                            
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/2
ALU Stress-strain
          0.00000            310.0
          9.3E-04            330.8
          1.1E-03            334.5
          2.1E-03            339.9
          2.6E-03            340.9
          3.3E-03            342.3
          6.1E-03            344.7
          7.8E-03            346.0
          9.1E-03            347.1
          1.0E-02            348.7
          1.2E-02            350.7 
          1.4E-02            352.6 
          1.6E-02            354.0 
          1.8E-02            356.5 
          2.0E-02            358.7 
          3.0E-02            369.0 
          3.5E-02            373.5 
          1.0                410.0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

コメント

  1. 等方性フォンミーゼス相当応力を使用した降伏基準:(1)
    ϕ = σ V M σ y MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqGqFfpeea0xe9vq=Jb9 vqpeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqaHvpGzcq GH9aqpcqaHdpWCdaWgaaWcbaGaamOvaiaad2eaaeqaaOGaeyOeI0Ia eq4Wdm3aaSbaaSqaaiaadMhaaeqaaaaa@41B3@
  2. 次のように表形式入力によって定義された降伏応力硬化:(2)
    σ y = f h ε p , ε ˙ p f t ε p , T f t ε p , T r e f MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqGqFfpeea0xe9vq=Jb9 vqpeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqaHdpWCda WgaaWcbaGaamyEaaqabaGccqGH9aqpciGGMbWaaSbaaSqaaiaadIga aeqaaOWaaeWaaeaacqaH1oqzdaWgaaWcbaGaamiCaaqabaGccaGGSa GafqyTduMbaiaadaWgaaWcbaGaamiCaaqabaaakiaawIcacaGLPaaa daWcaaqaaiGacAgadaWgaaWcbaGaamiDaaqabaGcdaqadaqaaiabew 7aLnaaBaaaleaacaWGWbaabeaakiaacYcacaWGubaacaGLOaGaayzk aaaabaGaciOzamaaBaaaleaacaWG0baabeaakmaabmaabaGaeqyTdu 2aaSbaaSqaaiaadchaaeqaaOGaaiilaiaadsfadaWgaaWcbaGaamOC aiaadwgacaWGMbaabeaaaOGaayjkaiaawMcaaaaaaaa@5867@
    ここで、
    f h ε p , ε ˙ p MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqGqFfpeea0xe9vq=Jb9 vqpeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaaciGGMbWaaS baaSqaaiaadIgaaeqaaOWaaeWaaeaacqaH1oqzdaWgaaWcbaGaamiC aaqabaGccaGGSaGafqyTduMbaiaadaWgaaWcbaGaamiCaaqabaaaki aawIcacaGLPaaaaaa@415A@
    塑性ひずみと塑性ひずみ速度に依存する降伏応力の関数テーブル。
    f t ε p , T MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqGqFfpeea0xe9vq=Jb9 vqpeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaaciGGMbWaaS baaSqaaiaadshaaeqaaOWaaeWaaeaacqaH1oqzdaWgaaWcbaGaamiC aaqabaGccaGGSaGaamivaaGaayjkaiaawMcaaaaa@3F64@
    塑性ひずみと温度に依存する準-静的降伏関数のテーブルID。
    T r e f MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqGqFfpeea0xe9vq=Jb9 vqpeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGubWaaS baaSqaaiaadkhacaWGLbGaamOzaaqabaaaaa@3B36@
    参照温度。実験的試験時の条件に対応しています。
  3. 断熱条件では、温度は次の式を使用して更新されます:(3)
    T = T 0 + η f η ε p , ε ˙ p , T ρ C p MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqGqFfpeea0xe9vq=Jb9 vqpeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGubGaey ypa0JaamivamaaBaaaleaacaaIWaaabeaakiabgUcaRmaalaaabaGa eq4TdGMaeyyXICTaciOzamaaBaaaleaacqaH3oaAaeqaaOWaaeWaae aacqaH1oqzdaWgaaWcbaGaamiCaaqabaGccaGGSaGafqyTduMbaiaa daWgaaWcbaGaamiCaaqabaGccaGGSaGaamivaaGaayjkaiaawMcaaa qaaiabeg8aYjaadoeacaWGWbaaaaaa@4FAF@

    ここで、 η は一定のTaylor-Quinney係数であり、この係数は、関数 f η ε p , ε ˙ p , T MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqGqFfpeea0xe9vq=Jb9 vqpeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaaciGGMbWaaS baaSqaaiabeE7aObqabaGcdaqadaqaaiabew7aLnaaBaaaleaacaWG WbaabeaakiaacYcacuaH1oqzgaGaamaaBaaaleaacaWGWbaabeaaki aacYcacaWGubaacaGLOaGaayzkaaaaaa@43A2@ によって定義されるスケールファクターを導入することで変更できます。

    それ以外の場合は、/HEAT/MATがモデル内に存在していると、温度がすべての要素に課され、式 3を使用して更新することはできません。

    関数 f η ε p , ε ˙ p , T MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqGqFfpeea0xe9vq=Jb9 vqpeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaaciGGMbWaaS baaSqaaiabeE7aObqabaGcdaqadaqaaiabew7aLnaaBaaaleaacaWG WbaabeaakiaacYcacuaH1oqzgaGaamaaBaaaleaacaWGWbaabeaaki aacYcacaWGubaacaGLOaGaayzkaaaaaa@43A2@ は1次元、2次元、3次元のいずれでもかまいませんが、最初の横軸は常にひずみ速度であり、2つ目の横軸は温度のみにすることもできます。