HAVSIN

特定の $x$ 値が与えられた場合、Havsin関数は、 $(x_{0}, y_{0})$ から $(x_{1}, y_{1})$ にスムーズに移行するHaversine関数の $y$ 値を評価します。

フォーマット

$Havsin (x, x_{0}, y_{0}, x_{1}, y_{1})$

引数

$x$: 独立変数。例えば、時間を独立変数として指定するには、 $x$ をTIMEとして指定します。
$x_{0}$: Haversine関数が始まる $x$ 値。
$y_{0}$: $x_{0}$ で必要なHaversine関数の値。
$x_{1}$: Haversine関数が終わる $x$ 値。
$y_{1}$: $x_{1}$ で必要なHaversine関数の値。

定義

(1)

\begin{array}{l} havsin = {\begin{cases} y_{0}, if x < x_{0} \\ \bar{y} + \frac{Δ y}{2} \sin (\tilde{x} π - \frac{π}{2}), if x_{0} \leq x \leq x_{1} \\ y_{1}, if x > x_{1} \end{cases} \\ where, \\ \bar{y} = \frac{(y_{0} + y_{1})}{2} \\ Δ y = (y_{1} - y_{0}) \\ \tilde{x} = \frac{(x - x_{0})}{(x_{1} - x_{0})} \end{array}

例

<Post_Request
     comment             = "WM-WDTM-HAVSIN-FORSIN-DIM-ACOS"
     id                  = "3"
     type                = "EXPRESSION"
     expr1               = "NULL"
     expr2               = "WM(30102010)"
     expr3               = "WDTM(30102010)"
     expr4               = "HAVSIN(TIME,1.,0.,4.,1.)"
     expr5               = "NULL"
     expr6               = "FORSIN(TIME,0.1,6.28,0.1,0.2)"
     expr7               = "DIM(TIME,1.0)"
     expr8               = "ACOS(COS(TIME))"
/>