DEQATN

フォーマット

例1

例 2

定義

制限事項

考えられるエラー

コメント

1. 各式カードは固定フォーマットで指定します。データフィールド境界に制限はありません。式は最初のカードの列17～72と各継続カードの列9～72に記述します。式の全長に制限はありません。
2. ラージフィールドフォーマットは使用できません。
3. 自由フィールドフォーマットを使用することはできますが、受け付けられる文字数は固定フォーマットと同じ文字数（１行目は５６文字、継続行は６４文字）に限られます。７２列目以降の文字は受け付けられません。超過した文字は無視され、警告は出力されません。この結果、DEQATNエラーが発生したり、意図したものとは異なる有効な式が生成されたりする場合があります。自由フォーマットの継続カードでは、先頭の８列以内にコンマが必要です。この範囲内にコンマがない場合、カードは固定フィールドフォーマットとして解釈されます。
4. 式に含まれる空白文字は無効です。これは定数、変数、または関数名内でも同様です。小文字と大文字は区別されません。
5. どの式カードでも各式の左辺の変数は１つだけにする必要があります。最初の式の変数の後には、以下のフォーマットの引数リストを続ける必要があります:

   v1(x1,x2,…,xn) = expression(x1,x2,…,xn);
   v2 = expression(x1,x2,…,xn,v1);
   …
   vi  = expression(x1,x2,…,xn,v1,v2,…,vi-1);
   …
   vn = expression(x1,x2,…,xn,v1,v2,…,vn-1);

   ここで、viは式iの変数、（x1, x2, …, xn）は変数v1の引数リストです。 (v1,v2,…,vi-1)は、式1～式i-1の結果に対応する変数リストです。

   EQUIDを参照するバルクデータカード（DRESP2など）には最後の式の値だけが返されます。

6. 定数は、整数または浮動小数点のいずれかの形式で指定できます。浮動小数点数は、通常の小数点形式（3.90）または科学的記数法（-2.0E-3）（-2x10^-3の意味）のどちらの形式でも記述できます。
   サポートされている数学関数のリストは以下のとおりです：

   引数が１つの関数

   abs(x)

   絶対値

   acos(x)

   逆余弦

   acosh(x)

   双曲線逆余弦

   asin(x)

   逆正弦

   asinh(x)

   双曲線逆正弦

   atan(x)

   逆正接

   atanh(x)

   双曲線逆正接

   cos (x)

   余弦

   cosh(x)

   双曲線余弦

   exp(x)

   指数

   log(x)

   自然対数

   log10(x)

   常用対数

   pi(x)

   πの倍数

   sin(x)

   正弦

   sinh(x)

   双曲線正弦

   int (x)

   実数から整数への変換

   sqrt(x)

   平方根

   引数が２つの関数

   atan2(x,y)

   商の逆正接

   ${\tan }^{-1}\left(\raisebox{1ex}{$x$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$y$}\right.\right)$

   atanh2(x,y)

   商の双曲線逆正接

   ${\tanh }^{-1}\left(\raisebox{1ex}{$x$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$y$}\right.\right)$

   dim(x,y)

   正差

   $x-\min (x,y)$

   logx(x,y)

   yを底とする対数

   $lo{g}_y\left(x\right)$

   mod(x,y)

   剰余

   $x-y\times \left(INT\left(\raisebox{1ex}{$x$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$y$}\right.\right)\right)$

   引数が複数の関数

   $avg\left(x_1,x{}_2,\mathrm{...}{x}_n\right)$

   $Average,\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^n{x}_1}$

   $\max \left(x_1,x_2,\dots x_n\right)$

   $\text{maximum}\text{of}\left(x_1,x_2,\dots x_n\right)$

   $\min \left(x_1,x_2,\dots x_n\right)$

   $\text{minimum}\text{of}\left(x_1,x_2,\dots x_n\right)$

   $rss\left(x_1,x_2,\dots x_n\right)$

   $\text{Square Root of Sum of Squares,}\sqrt{{\displaystyle \sum _{i=1}^n{x}_i^2}}$

   $ssq\left(x_1,x_2,\dots x_n\right)$

   $\text{Sum of Squares,}{\displaystyle \sum _{i=1}^n{x}_i^2}$

   $sum\left(x_1,x_2,\dots x_n\right)$

   $\text{Summation,}{\displaystyle \sum _{i=1}^n{x}_i}$

   $maxabs\left(x_1,x_2,\dots x_n\right)$

   $\text{maximum of}\left(\left|x_1\right|,\left|x_2\right|,\dots \left|x_n\right|\right)$

   $minabs\left(x_1,x_2,\dots x_n\right)$

   $\text{minimum of}\left(\left|x_1\right|,\left|x_2\right|,\dots \left|x_n\right|\right)$

   $avgabs\left(x_1,x_2,\dots x_n\right)$

   $\text{Average}\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left|x_i\right|}$

   $sumabs\left(x_1,x_2,\dots x_n\right)$

   $\text{Summation}{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left|x_i\right|}$

7. サポートされている演算子には以下のものがあります：

   記号	意味	例
   +	バイナリ+	x + y
   -	バイナリ-	x - y
   *	乗算	x * y
   /	除算	x / y
   **	累乗	x**y
   +	単項+	+1.0
   -	単項-	-1.0

8. 数値計算の優先順位は、Fortran言語のルールに従います。括弧は、上に示す演算子よりも優先されます。連続する２つの演算子は、２つ目が正または負の単項の場合にのみ使用できます。
   演算子の優先順位の例：

   表記

   結果

   2**-3

   0.128

   1 / 2 + 3

   3.5

   2*3-4

   2.0

   -2**3**2

   -512.0

   2 + -5

   -3.0

   2 * -5

   -10.0

   2 - -5

   7.0

   2/3/4

   0.16666666…

   2/(3/4)

   2.6666666…

9. 複数の関数を、min(sin(x1), x2)のような層状のフォーマットで定義できます（層数に制限はありません）。
10. DEQATNエントリは、DRESP2やDVPREL2バルクデータカードで参照します。

    DRESP2カード、DVIDi、LABj、NRk、Gr、およびDPIPで指定した変数は、EQUIDで指定したDEQATNカードの最初の式の左辺にある変数引数に対応します。変数引数x1～xN（ここで、N = n + m + p + q + s）は、DVID1、DVID2、…、DVIDn、LAB1、LAB2、…、LABm、NR1、NR2、…、NRp、G1、…、Gq、DPIP1、…、DPIPSの順番で割り当てられます。DVPREL2カードでは、DVIDiとLABjで指定した変数は、EQUIDで指定したDEQATNカードの最初の式の左辺にある変数引数に対応します。変数引数x1～xN（ここで、N = n + m）は、DVID1、DVID2、...、DVIDn、LAB1、LAB2、...、LABmの順番で割り当てられます。

    DRESP2やDVPREL2エントリでは、最後の式の計算値（vn）のみが使用されます。

11. HyperMeshでは、このカードは最適化の関数として表されます。