MATS1

このエントリは、非線形サブケースにおいて同じMIDでMAT1エントリが指定された場合に使用されます。

フォーマットA（HR = 1または3）

例A（HR = 1、2、3）

フォーマットB.1（HR = 6：移動硬化（NLKIN）、TYPKIN=PARAM）

フォーマットB.2（HR = 6：移動硬化（NLKIN）、TYPKIN=HALFCYCL）

フォーマットB.3（HR = 6：等方硬化（NLISO）、TYPISO=PARAM）

フォーマットB.4（HR = 6：等方硬化（NLISO）、TYPISO=TABLE）

例（HR = 6）：移動硬化

例（HR = 6）：複合硬化

TYPKIN=PARAM、NLKIN=2、温度依存

例（HR = 6）：移動硬化

定義

コメント

1. 文字列ベースのラベルは、他のエントリ（プロパティのMIDフィールドなど）により参照される場合などに視認をより迅速にします。詳細については、文字列ラベルベースの入力ファイルをご参照ください。
2. TYPE=NLELASTに関する情報：

   Analysis type

   陽解法動解析でサポートされています。

   テーブル

   TABLES1とTABLEGでサポートされています。

   その他の注意

   H、YF、HR、およびLIMIT1は使用されません。

3. 弾塑性材料の場合、弾性応力-ひずみマトリックスはMAT1エントリから計算され、等方性塑性理論を使用して塑性解析が実行されます。

   表ID TIDまたは加工硬化勾配Hのいずれかを指定できますが、両方は指定できません。

4. TIDが指定されている場合、応力-ひずみデータ（ $\text{ε}$ _x,Y_x）に関するTABLES1、TABLEG、 TABLEST、またはTABLEMDエントリ（Xi,Yi）は、次の規則に従う必要があります。

   Entity	TYPE = PLASTIC	TYPE = NLELAST
   象限	塑性応力-ひずみ曲線は、第1象限のみで定義する必要があります。	完全な応力-ひずみ曲線を第1象限と第3象限で定義し、さまざまな単軸圧縮データに対応することができます。
   最初のポイント	TYPSTRN = 0の場合、 最初のポイントは原点（X1 = 0、Y1 = 0）である必要があります。 2番目のポイント（X2、Y2）は、初期降伏ひずみ（X2=LIMIT1/E）における初期降伏応力（Y2=LIMIT1）である必要があります。 原点と初期降伏応力を結ぶ線の勾配は、Eの値と等しい必要があります。 TYPSTRN = 1の場合、 最初のポイント（X1、Y1）は等価塑性ひずみが0（X1=0）の初期降伏応力（Y1=LIMIT1）に対応します。	第1象限のみで曲線を定義する場合、その曲線は原点（X1= 0.0、Y1 = 0.0）から開始する必要があります。
   その他の詳細	データポイントは昇順に指定する必要があります。 TYPSTRN = 1の場合、 TIDによってTABLESTエントリを参照することが可能です。 その場合、TABLESTが指し示すすべてのTABLES1表に上記規則が適用されます。

   • 微小変形の場合、真の応力-ひずみ曲線と工学的応力-ひずみ曲線がほとんど同じなため、どちらも表定義に使用できます。
   • 大変形の場合は、真の応力-ひずみ曲線を使用する必要があります。
   • 変形が表で定義されている値を超えている場合、線形外挿が行われます。
5. TIDがTABLEMDを参照している場合、以下が適用されます：

   Xi_j	陰解法解析（SMDISP/LGDISPのNLSTAT/NLTRAN）	陽解法解析
   Xi_1	等価塑性ひずみ。これは、速度依存と非依存の両方の問題で使用できます。	速度非依存の問題の場合、塑性ひずみまたは全ひずみを表します。
   Xi_2	速度依存の問題の場合、塑性ひずみ速度を表します。 X2の1つの値のみが指定された場合は、速度非依存のままです。	速度依存の問題の場合、塑性ひずみ速度または全ひずみ速度を表します。
   Xi_3	温度。	N/A

6. 速度依存塑性に関する情報：

   Entity	陰解法解析（SMDISP/LGDISPのNLSTAT/NLTRAN）	陽解法解析
   アクティブ化	速度依存塑性は、TIDフィールドでTABLEMD IDを指定することによってアクティブにできます。この場合、区分線形関数が使用されます。	速度依存塑性は、複数の方法でアクティブにできます。 TIDフィールドでTABLEMD IDを指定する。この場合、区分線形関数が使用されます。 Johnson Cookモデル（ひずみ速度がRSTRTより大きい場合のみ）。 クラッシャブルフォームモデル。 Cowper Symondsモデル。
   要素	ソリッド要素のみ。	シェルおよびソリッド要素。
   温度依存速度依存塑性	サポート。温度依存は、TIDフィールドを介してTABLESTエントリを参照することで定義されます。	未サポート。
   TABLEMD定義	TABLEMDでは、以下を表す最大4つのフィールドを使用できます。 降伏応力 Equivalent plastic strain 塑性ひずみ速度 温度 現時点では、実験データのみ使用できます。塑性ひずみ速度が0の応力-ひずみ曲線を提供する必要があります。	TABLEMDでは、以下を表す最大3つのフィールドを使用できます。 降伏応力 Equivalent plastic strain 塑性/全/体積ひずみ速度
   サポートされているひずみ速度	塑性ひずみ速度のみがサポートされています。そのため、全ひずみ速度入力（TYPSTRT=0）は無視されます。	塑性/全/体積ひずみ速度がサポートされています。
   その他の注意	全ひずみ入力（TYPSTRN=0）はサポートされておらず、無視されます。 そのため、TABLEMDの2列目は等価塑性ひずみにする必要があります。

   混合硬化（HR=1、2、3、または実数値）は、速度依存塑性（TID=TABLEMD）と組み合わせることができます。

7. 移動硬化と混合硬化がサポートされています：

   サポートされるエンティティ	陰解法解析（SMDISP/LGDISPのNLSTAT/NLTRAN）	陽解法解析
   要素	ソリッド要素のみ。	シェルおよびソリッド要素。

8. 応力対全ひずみ（TYPSTRN=0）から応力対塑性ひずみ（TYPSTRN=1）の変換の関係をFigure 1に示します。これは、全部の表をひずみの軸に沿って単純にシフトしたのとは明らかに異なります。

   
   
   図 1.

9. MATS1の要素サポート制限：

   要素タイプ（Element type）	制限事項
   2次シェル要素（CTRIA6とCQUAD8）。	MATS1はサポートされていません。
   CROD、CONROD、CBAR、およびCBEAM	MATS1は、軸並進方向でのみサポートされています。 他の方向の挙動は弾性が維持されます。 つまり、CROD /CONROD要素のねじれ変形、またはCBAR /CBEAM要素のせん断変形、曲げ変形、およびねじれ変形では弾性が維持されます。

10. Johnson-Cookモデルに関する情報：

    Entity	詳細
    Analysis type	陽解法動解析でのみサポートされています。
    ひずみ速度依存	ひずみ速度が参照ひずみ速度を上回っている場合のみアクティブになります。

    定式化：
    $$\sigma =\left(a+b{\epsilon }_p^n\right)\left(1+c\ln \left(\frac{\dot{\epsilon }}{{\dot{\epsilon }}_0}\right)\right)$$
    $$\overline{\sigma }=\left(A+B{\left({\overline{\epsilon }}^{pl}\right)}^n\right)\left(1+C\ln \left(\frac{{\dot{\overline{\epsilon }}}^{pl}}{{\dot{\epsilon }}_0}\right)\right)$$
    Johnson-Cookひずみ速度依存では、以下のように見なされます：

    $$\overline{\sigma }={\sigma }^0\left({\overline{\epsilon }}^{pl},\theta \right)R\left({\dot{\overline{\epsilon }}}^{pl}\right)$$
    かつ

    $${\dot{\overline{\epsilon }}}^{pl}={\dot{\epsilon }}_0\exp \left(\frac{1}{C}\left(R-1\right)\right)$$

    ただし $\overline{\sigma }\ge {\sigma }^0$
    ここで、

    • $\overline{\sigma }$ は、ゼロ以外のひずみ速度での降伏応力です。
    • ${\overline{\epsilon }}^{pl}$ は、等価塑性ひずみ速度です。
    • ${\dot{\epsilon }}_0$ と $C$ は、遷移温度以下で測定した材料パラメータです。 ${\theta }_{transition}$
    • ${\sigma }^0\left({\overline{\epsilon }}^{pl},\theta \right)$ は、静的降伏応力です。
    • $R\left({\dot{\overline{\epsilon }}}^{pl}\right)$ は、静的降伏応力に対するゼロ以外のひずみ速度での降伏応力の比率です。 $R\left({\dot{\epsilon }}_0\right)=1.0$
11. クラッシャブルフォームモデルに関する情報：

    Entity	詳細
    Analysis type	陽解法動解析でのみサポートされています。
    TSC定義	引張荷重下にあるクラッシャブルフォームの降伏応力を示す正の応力値として定義されます。
    表定義	圧縮荷重下にあるクラッシャブルフォームの降伏応力は、以下のルールが適用される速度非依存の表（TABLES1）で得られます。 表のx値は体積ひずみです（すべての正の値は体積が圧縮されていることを示します）。体積ひずみは $\gamma =1-\frac{V}{V_0}$ と定義できます。 表のy値は圧縮降伏応力です（すべて正の値）。 注: クラッシャブルフォームは体積ひずみベースの定義に基づいているため、TYPSTRN = 0（デフォルト）は無効で、TYPSTRN = 1を指定する必要があります。 1番目のエントリはx=0、y=y_0（初期圧縮降伏応力）になります。 すべてのxiは、昇順とした正の値とする必要があります。
    特定の出力	等価塑性ひずみの代わりに、積分した体積ひずみ結果（相対体積の自然対数 $-In\left(\frac{V}{V_0}\right)$ ）が出力されます。

12. Cowper-Symondsモデルに関する情報：

    Entity	詳細
    Analysis type	陽解法動解析でのみサポートされています。
    TYPSTRT	全ひずみ速度または塑性ひずみ速度のどちらかを使用できます。
    $f\left({\epsilon }^{pl}\right)$	TABLES1またはTABLEMDを使用して線形硬化形式または表形式で指定できます。

    定式化：

    降伏応力は次のように計算されます：

    $${\sigma }_y=\beta f\left({\epsilon }^{pl}\right)$$
    ここで、

    • $f\left({\epsilon }^{pl}\right)$ は、参照速度塑性ひずみ対降伏応力硬化関数です。
    • βは、次のように計算される、ひずみ速度効果の項です。 $\beta =1+{\left(\frac{\dot{\epsilon }}{D}\right)}^{\frac{1}{p}}$
13. 複合硬化の使用に関する情報：

    Entity	詳細
    Analysis type	陰解法解析（SMDISP/LGDISPのNLSTAT/NLTRAN）でのみサポートされています。
    要素タイプ（Element type）	ソリッド要素でのみサポートされています。
    複合硬化による速度依存塑性	サポートされていないため、TIDフィールドは無視されます。
    組み合わせの柔軟性	NLKINとNLISOのどちらも、パラメータ入力または応力-ひずみ曲線入力のどちらかをサポートしています。 これらは、NLKINとパラメータ入力（PARAM）や、NLISOと応力-ひずみ曲線入力（TABLE）のように柔軟に組み合わせることができます。

    少なくとも1つの非線形硬化のタイプを定義する必要があります。詳細については、von Mises塑性の複合硬化をご参照ください。

14. NLKINまたはNLISOの使用に関する情報：

    Entity	詳細
    Analysis type	陰解法解析（SMDISP/LGDISPのNLSTAT/NLTRAN）でのみサポートされています。
    温度依存性	TYPKIN = HALFCYCLまたはTYPISO = TABLEの場合は、複数の曲線を次々に指定できます。最後の列の温度（TEMP）は昇順にする必要があります。TYPKIN/TYPISO = PARAMの場合は、パラメータを温度依存にして、TEMPを昇順で指定することができます。
    パラメータフィッティング（TABLE/HALFCYCLの場合）	Levenberg-Marquardtの手法が使用されます。 パラメータは温度ごとに.outファイルに出力されます。
    等価塑性ひずみの決定	NLKINでは、通常、実験の最初のサイクルから直接調達されます。NLISOでは、通常、繰り返し荷重実験から調達されます。
    その他の注意	NLKINとNLISOの両方でPARAMフォーマットが使用されている場合、初期降伏応力SIGY0は同じ温度では同じ値にする必要があります。 継続行の後、ユーザーは、継続行の数が無制限のデータブロックを入力できます。

15. TYPKIN=PARAMの場合は、逆応力の数が4以上であれば、複数の継続行を使用してパラメータの完全なセット（C1-C10、G1-G10）を定義し、上記例を確認できます。